Περιφέρεια έναντι διαμέτρου έναντι ακτίνας
Η ακτίνα, η διάμετρος και η περιφέρεια είναι μετρήσεις τριών σημαντικών ιδιοτήτων ενός κύκλου.
Διάμετρος και ακτίνα
Ένας κύκλος ορίζεται ως ο τόπος ενός σημείου σε σταθερή απόσταση από ένα σταθερό σημείο σε ένα δισδιάστατο επίπεδο. Το σταθερό σημείο είναι γνωστό ως κέντρο. Το σταθερό μήκος είναι γνωστό ως ακτίνα. Είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ του κέντρου και του τόπου. Ένα ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινά από τον τόπο που διέρχεται από το κέντρο και καταλήγει στον γεωμετρικό τόπο είναι γνωστό ως διάμετρος.
Η ακτίνα και η διάμετρος είναι σημαντικές παράμετροι ενός κύκλου επειδή καθορίζουν το μέγεθος του κύκλου. Για να σχεδιάσετε έναν κύκλο, απαιτείται μόνο ακτίνα ή διάμετρος.
Η διάμετρος και η ακτίνα σχετίζονται μαθηματικά με τον ακόλουθο τύπο
D=2r
όπου D είναι η διάμετρος δ και r η ακτίνα.
Circumference
Ο τόπος του σημείου είναι γνωστός ως περιφέρεια. Η περιφέρεια είναι μια καμπύλη γραμμή και το μήκος της εξαρτάται από την ακτίνα ή τη διάμετρο. Η μαθηματική σχέση μεταξύ ακτίνας (ή διαμέτρου) και περιφέρειας δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:
C=2πr=πD
Όπου C είναι η περιφέρεια και π=3,14. Το ελληνικό γράμμα πι (π) είναι σταθερό και σημαντικό σε πολλά μαθηματικά και φυσικά συστήματα. Είναι ένας παράλογος αριθμός και έχει την τιμή 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067, … επαρκεί για σημαντική ακρίβεια.
Συχνά, στα μαθηματικά του σχολείου μεσαίου επιπέδου, ο παραπάνω τύπος χρησιμοποιείται για να ορίσει τη σταθερά pi (π) ως την αναλογία μεταξύ της διαμέτρου ενός κύκλου και της περιφέρειάς του, όπου η τιμή του δίνεται περίπου ως το κλάσμα 22/7.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της περιφέρειας, της ακτίνας και της διαμέτρου;
• Η ακτίνα και η διάμετρος είναι ευθείες ενώ η περιφέρεια είναι μια κλειστή καμπύλη.
• Η διάμετρος είναι διπλάσια από την ακτίνα.
• Η περιφέρεια είναι 2π φορές η ακτίνα του κύκλου ή π φορές η διάμετρος του κύκλου.
