Αριθμοί vs Αριθμοί
Ο αριθμός και ο αριθμός είναι δύο σχετικές, αλλά δύο διαφορετικές έννοιες. Μερικές φορές, οι άνθρωποι μπερδεύουν τον αριθμό με τον αριθμό. Αυτά που γράφουμε είναι αριθμοί, αλλά τις περισσότερες φορές τα αποκαλούμε αριθμούς. Είναι παρόμοιο με το να αναγνωρίζεις ένα άτομο με το όνομά του. Το όνομα ενός ατόμου δεν είναι ακριβώς το ανθρώπινο σώμα. Επίσης, μπορεί να υπάρχουν πολλά ονόματα που χρησιμοποιούνται για να καλέσετε ένα άτομο. Ωστόσο, υπάρχει μόνο ένα άτομο. Ομοίως, για έναν αριθμό μπορεί να υπάρχουν πολλοί αριθμοί, αλλά ένας αριθμός είναι μόνο μία αριθμητική τιμή.
Ο αριθμός είναι μια αφηρημένη έννοια ή ένα μαθηματικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για την μέτρηση και τη μέτρηση πραγμάτων. Χιλιάδες χρόνια πριν, οι αρχαίες κοινωνίες είχαν την ανάγκη να μετρούν αντικείμενα. Ειδικά, η τάξη των εμπόρων έπρεπε να μετρήσει τα πράγματα που αποθήκευαν και πούλησαν. Επομένως, αρχικά, μπορεί να χρειάζονταν μόνο τους ακέραιους αριθμούς. Αργότερα αρνητικοί αριθμοί προστέθηκαν στους αριθμούς μέτρησης, επινοώντας έτσι ακέραιους αριθμούς. Στα τέλη του 1600, ο Isaac Newtown εισήγαγε την ιδέα των συνεχών μεταβλητών. Η εισαγωγή ρητών αριθμών και παράλογων αριθμών επέκτεινε τους αριθμούς σε πραγματικούς αριθμούς. Σε μεταγενέστερες εποχές, με την προσθήκη φανταστικών αριθμών σε πραγματικούς, επινοήθηκαν μιγαδικοί αριθμοί. Τα αρχαία συστήματα αριθμών όπως οι Αιγύπτιοι δεν είχαν μηδέν. Πολλά χρόνια αργότερα, οι Ινδουιστές επινόησαν το μηδέν. Επομένως, ο ορισμός του συστήματος αριθμών έχει επεκταθεί για χιλιάδες χρόνια.
Η αριθμητική πράξη είναι μια συγκεκριμένη διαδικασία που ασχολείται με αριθμούς. Οι μοναδιαίες πράξεις λαμβάνουν μία μόνο είσοδο και δίνουν έναν μόνο αριθμό ως έξοδο, ενώ οι δυαδικές πράξεις λαμβάνουν δύο αριθμούς εισόδου για να παράγουν έναν μόνο αριθμό εξόδου. Παραδείγματα δυαδικών πράξεων περιλαμβάνουν πρόσθεση, αφαίρεση, διαίρεση, πολλαπλασιασμό και εκθετικότητα.
Οι αριθμοί μπορούν να ομαδοποιηθούν σε σύνολα, που ονομάζονται συστήματα αριθμών. Ακολουθεί μια λίστα με διάφορα συστήματα αριθμών.
Φυσικοί αριθμοί: Το σύνολο φυσικών αριθμών αποτελείται από όλους τους αριθμούς μέτρησης που ξεκινούν με 1. (π.χ. 1, 2, 3, …).
Ακέραιοι: Το σύνολο ακεραίων περιλαμβάνει όλους τους φυσικούς αριθμούς με μηδέν και όλους τους αρνητικούς αριθμούς. Ένας αριθμός που παράγει μηδέν όταν προστεθεί σε έναν θετικό αριθμό, ονομάζεται αρνητικός αυτού του θετικού αριθμού.
Πραγματικοί αριθμοί: Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από όλους τους αριθμούς μέτρησης. Οι πραγματικοί αριθμοί συνήθως υποδηλώνουν ως δεκαδικούς αριθμούς.
Μιγαδικοί αριθμοί: Οι μιγαδικοί αριθμοί αποτελούνται από όλους τους αριθμούς της μορφής a+ib, όπου a και b είναι πραγματικοί αριθμοί. Στη μορφή a+ib, το a ονομάζεται πραγματικό μέρος και το ib ονομάζεται φανταστικό μέρος του μιγαδικού αριθμού.
Ένα αριθμητικό σύστημα περιλαμβάνει μια συλλογή συμβόλων και κανόνων για τον ορισμό των λειτουργιών σε αυτά τα σύμβολα. Ένας αριθμός μπορεί να εκφραστεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, τα «2», «δύο» και «II» είναι λίγα διαφορετικά σύμβολα που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να αναπαραστήσουμε έναν αριθμό.
Σε προηγούμενες εποχές, έχουν χρησιμοποιηθεί μια ποικιλία αριθμητικών συστημάτων όπως το Βαβυλωνιακό, το Μπράχμι, το Αιγυπτιακό, το Αραβικό και το Ινδουιστικό. Στα σύγχρονα μαθηματικά, το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο σύστημα αριθμών είναι γνωστό ως αραβικοί αριθμοί ή ινδουο-αραβικοί αριθμοί, οι οποίοι επινοήθηκαν από δύο Ινδούς μαθηματικούς. Το ινδουο-αραβικό αριθμητικό σύστημα βασίζεται σε 10 σύμβολα ή ψηφία: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 και 0. Αυτά τα σύμβολα εισήχθησαν από έναν Ιταλό μαθηματικό, τον Λεονάρντο Πιζάνο. Το ινδουιστικό αριθμητικό σύστημα είναι ένα καθαρό σύστημα τοποαξίας, στο οποίο η αξία του συμβόλου εξαρτάται από τη θέση του στην αναπαράσταση. Σε αυτό το σύστημα, οποιοσδήποτε αριθμός εκφράζεται χρησιμοποιώντας τα σύμβολα βάσης και στη συνέχεια το άθροισμα των γινομένων με αριθμό βάσης και δυνάμεις δέκα. Για παράδειγμα, το '93,67' υποδηλώνει το άθροισμα: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ αριθμών και αριθμών;
¤ Ο αριθμός είναι μια έννοια. ο αριθμός είναι ο τρόπος που τον γράφουμε.
¤ Ένας αριθμός μπορεί να εκφραστεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς αριθμούς. Ωστόσο, κάθε αριθμός θα αντιπροσωπεύει πάντα τον ίδιο αριθμό σε ένα συγκεκριμένο σύστημα αριθμών.
