Infinity vs Undefined
Το «άπειρο» και το «ακαθόριστο» είναι δύο διαφορετικές έννοιες. Αυτές είναι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες έννοιες σε πολλούς τομείς, ειδικά στα Μαθηματικά και τη Φυσική.
Άπειρο
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορείτε να φανταστείτε; Όποιος κι αν είναι ο αριθμός που θα επιλέξετε, κάποιος μπορεί να εισαγάγει έναν αριθμό μεγαλύτερο από τον αριθμό που επιλέγετε προσθέτοντας απλώς έναν σε αυτόν. Η έννοια «άπειρο» θα μπορούσε να είχε εισαχθεί ως απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Ο όρος «άπειρο» προέρχεται από το λατινικό «infinitas», που σημαίνει «απεριόριστο».
Δεν υπάρχει αριθμός μεγαλύτερος από το άπειρο. Ωστόσο, το άπειρο δεν είναι ο μεγαλύτερος αριθμός, γιατί δεν είναι αριθμός.
Ποια είναι η ακριβής τιμή του άπειρου; Ας απαντήσουμε σε αυτήν την ερώτηση αφού εξετάσουμε αυτό το παράδειγμα.
Στη θεωρία συνόλων, το σύνολο των φυσικών αριθμών, το σύνολο των ακεραίων και το σύνολο των πραγματικών αριθμών λέγεται ότι είναι άπειρα σύνολα, επειδή όλα αυτά τα σύνολα περιέχουν άπειρους αριθμούς. Είναι σαφές ότι το σύνολο των πραγματικών αριθμών περιέχει περισσότερα στοιχεία από ό,τι στο σύνολο των ακεραίων. Με άλλα λόγια, είναι δυνατό ένα άπειρο σύνολο να περιέχει περισσότερα στοιχεία από ένα άλλο άπειρο σύνολο.
Επομένως, θα πρέπει να γίνει ξεκάθαρα κατανοητό ότι η έννοια του άπειρου ποικίλλει ανάλογα με τη θεματική περιοχή για την οποία μιλάμε. Το Infinity έχει διάφορες εφαρμογές στα μαθηματικά. στη θεωρία συνόλων, τον λογισμό και τόσα άλλα πεδία.
Undefined
Ποια είναι η τιμή όταν διαιρείτε έναν αριθμό με το μηδέν; Είναι το άπειρο; Εάν είστε φυσικός, μπορεί να είναι μηδέν ανάλογα με τη θεωρία που την εφαρμόζετε. Ωστόσο, αν είστε μαθηματικός, είναι απροσδιόριστο.
Για ένα άλλο παράδειγμα. ποιος θα ήταν ο λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού; Επειδή δεν μπορούμε να βρούμε έναν αριθμό x, τέτοιο ώστε nx=-r, όπου n και r είναι ακέραιοι αριθμοί. θα λέγαμε ότι ο λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού είναι απροσδιόριστος.
Μαθηματικά, το "undefined" μπορεί να οριστεί ως μια έκφραση που είναι αδύνατη ή μια έκφραση που δεν έχει ακριβή ορισμό ή μια έκφραση που δεν μπορεί να ερμηνευτεί. Ωστόσο, κάτι που είναι απροσδιόριστο σήμερα, μπορεί να δοθεί ορισμός στο μέλλον. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού ήταν απροσδιόριστη. Στα σύγχρονα μαθηματικά, η τετραγωνική ρίζα του -1 ορίζεται ως φανταστικός αριθμός i.
Ποιες είναι οι τιμές του «άπειρο-άπειρο» και «άπειρο/άπειρο»; Όλα αυτά είναι ακόμη απροσδιόριστα. Η τιμή του άπειρου είναι επίσης απροσδιόριστη.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Infinity και Undefined;
• Απροσδιόριστο σημαίνει, είναι αδύνατο να λυθεί.
• Άπειρο σημαίνει, είναι χωρίς όριο.
