Άλγεβρα εναντίον Λογισμού
Η άλγεβρα και ο λογισμός είναι δύο διαφορετικοί κλάδοι των μαθηματικών, και οι δύο ασχολούνται με διαφορετικές μαθηματικές συναρτήσεις και δεν μπορούμε να αποφασίσουμε ποια είναι πιο σημαντική. Η άλγεβρα είναι απλή στην κατανόηση και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην καθημερινή ζωή, αλλά ο λογισμός είναι πολύπλοκος έχει τις εφαρμογές του μόνο σε επαγγελματικούς τομείς.
Άλγεβρα
Η Η Άλγεβρα είναι ένας κλάδος των καθαρών μαθηματικών, που ασχολείται με πράξεις και σχέσεις των μαθηματικών, και τους αντίστοιχους κανόνες τους. Επικεντρώνεται σε διαφορετικούς κανόνες και ποιο είναι το αποτέλεσμα όταν οι πράξεις προέρχονται από άλλα πράγματα, εκτός από αριθμούς. Αφηρημένη Άλγεβρα, Γραμμική Άλγεβρα, Καθολική Άλγεβρα, Αλγεβρική Γεωμετρία και στοιχειώδης Άλγεβρα είναι λίγοι ακόμη κλάδοι της άλγεβρας. Η στοιχειώδης άλγεβρα είναι η βασική μορφή της άλγεβρας και συνήθως ο μαθητής μελετά τη στοιχειώδη άλγεβρα σε πολύ πρώιμο στάδιο της μελέτης, αλλά σε αυτό το στάδιο ασχολείται μόνο με διαφορετικά αλγεβρικά σύμβολα, τα οποία χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν συγκεκριμένες οντότητες, οι οποίες μπορεί να είναι μεταβλητές ή σταθερές. Για παράδειγμα, οι αριθμοί εκφράζονται με σύμβολα, όπως το x και το y. Αυτή η χρήση συμβόλων είναι πολύ χρήσιμη καθώς βοηθά στη διατύπωση νόμων και η αναφορά σε άγνωστους αριθμούς είναι πολύ εύκολη μέσω συμβόλων.
Λογισμός
Ο λογισμός είναι ένας άλλος κλάδος των μαθηματικών, που ασχολείται με τη συνάρτηση, τα όρια, την παράγωγο και τα ολοκληρώματα και τις άπειρες σειρές. Ο διαφορικός λογισμός και ο ολοκληρωτικός λογισμός είναι δύο ακόμη κλάδοι του λογισμού. Όπως η γεωμετρία είναι η μελέτη των σχημάτων, ο λογισμός είναι η μελέτη της αλλαγής, έτσι είναι αναπόσπαστο μέρος της ύλης των σύγχρονων μαθηματικών. Ο βασικός κανόνας στον οποίο λειτουργεί ο λογισμός είναι ο «ρυθμός μεταβολής, ο οποίος μας βοηθά να προσδιορίσουμε πώς θα αλλάξει μια μεταβλητή σε σχέση με άλλες. Έχει τις εφαρμογές του όχι μόνο στην επιστήμη, την οικονομία και τη μηχανική, αλλά και στη βιολογική και φυσική επιστήμη, όταν πρέπει να υπολογιστούν παράμετροι όπως η θερμοκρασία και η πίεση και όταν πρέπει να γίνει το κόστος παραγωγής, η προσφορά και η ζήτηση και άλλες τέτοιες αναλύσεις.
Διαφορές και ομοιότητες
Η άλγεβρα και ο λογισμός είναι κλάδοι των μαθηματικών, που χρησιμοποιούνται για διαφορετικούς υπολογισμούς, άλλοτε μεμονωμένα και άλλοτε τα χρησιμοποιούμε μαζί.
Η άλγεβρα θεωρείται ως ένας από τους παλιούς κλάδους των μαθηματικών, όπου καθώς ο λογισμός είναι σύγχρονος, έτσι έχει απαντήσεις στα σύγχρονα μαθηματικά ζητήματα.
Η άλγεβρα είναι καθημερινά μαθηματικά, αλλά ο λογισμός χρησιμοποιείται σε περίπλοκα προβλήματα μηχανικής.
Καθώς η δημοτική άλγεβρα διδάσκει τα βασικά της άλγεβρας στους μαθητές γυμνασίου, για τον λογισμό δεν υπάρχει δημοτικό επίπεδο, έχει πολύ περίπλοκες σχέσεις, από την αρχή.
Ο λογισμός είναι διαφορετικό θέμα κατανόησης, όπου ως Άλγεβρα είναι πολύ πιο απλό. Αυτά τα δύο είναι διαφορετικά μεταξύ τους καθώς ο λογισμός είναι η μελέτη της αλλαγής και η Άλγεβρα ασχολείται με τις σχέσεις. Οι αλγεβρικοί κανόνες είναι παλιοί αλλά εξακολουθούν να ισχύουν, ενώ ο λογισμός είναι τα σύγχρονα μαθηματικά.
Συμπέρασμα
Ο λογισμός και η άλγεβρα είναι διαφορετικοί μεταξύ τους, κάποιος ασχολείται με τις σχέσεις και άλλα μετρά τον ρυθμό μεταβολής, αλλά ακόμη και όπως άλλοι κλάδοι των μαθηματικών, συνδέονται μεταξύ τους και μερικές φορές χρησιμοποιούνται σε συνεργασία για την επίλυση ορισμένων προβλημάτων. Η άλγεβρα είναι ένα εύκολα κατανοητό θέμα, ενώ ο λογισμός είναι πολύπλοκος για μαθητές δημοτικού.
