Μεταθέσεις εναντίον συνδυασμών
Η μετάθεση και ο συνδυασμός είναι δύο έννοιες στενά συνδεδεμένες. Αν και φαίνεται να είναι έξω από παρόμοια προέλευση, έχουν τη δική τους σημασία. Γενικά και οι δύο κλάδοι σχετίζονται με τις «Διατάξεις αντικειμένων». Ωστόσο, μια μικρή διαφορά κάνει κάθε περιορισμό να ισχύει σε διαφορετικές καταστάσεις.
Μόνο από τη λέξη «Συνδυασμός» παίρνετε μια ιδέα για το τι είναι «Συνδυασμός πραγμάτων» ή για να είμαι συγκεκριμένος: «Επιλογή πολλών αντικειμένων από μια μεγάλη ομάδα». Σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο της κατάστασης, η εύρεση των Συνδυασμών δεν εστιάζει σε «Πρότυπα» ή «Παραγγελίες». Αυτό μπορεί να εξηγηθεί ξεκάθαρα στο παρακάτω παράδειγμα.
Σε ένα τουρνουά, ανεξάρτητα από το πώς αναφέρονται δύο ομάδες εκτός και αν συγκρουστούν μεταξύ τους σε μια αναμέτρηση. Δεν έχει καμία διαφορά, εάν η ομάδα «Χ» παίζει με την ομάδα «Υ» ή η ομάδα «Υ» παίζει με την ομάδα «Χ». Και τα δύο είναι παρόμοια και αυτό που έχει σημασία είναι να έχουν και οι δύο την ευκαιρία να παίξουν ο ένας εναντίον του άλλου ανεξάρτητα από τη σειρά. Επομένως, ένα καλό παράδειγμα για να εξηγήσετε τον συνδυασμό είναι να δημιουργήσετε μια ομάδα με αριθμό «k» παικτών από τον αριθμό «n» των διαθέσιμων παικτών.
k (ή n_k)=n!/k!(n-k)! είναι η εξίσωση που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό τιμών για ένα κοινό πρόβλημα που βασίζεται σε «Συνδυασμό».
Από την άλλη πλευρά, το "Permutation" έχει να κάνει με το να σταθεί κανείς στο ύψος του "Order". Με άλλα λόγια, η διάταξη ή το σχέδιο έχει σημασία στη μετάθεση. Επομένως, μπορεί κανείς απλά να πει ότι η μετάθεση έρχεται όταν έχει σημασία η «Ακολουθία». Αυτό υποδεικνύει επίσης ότι σε σύγκριση με το "Συνδυασμός", το "Permutation" έχει υψηλότερη αριθμητική αξία καθώς διασκεδάζει την ακολουθία. Ένα πολύ απλό παράδειγμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να φέρει ξεκάθαρα την εικόνα της «Μετάθεσης» είναι ο σχηματισμός ενός 4ψήφιου αριθμού χρησιμοποιώντας τα ψηφία 1, 2, 3, 4.
Μια ομάδα 5 μαθητών ετοιμάζονται να βγάλουν μια φωτογραφία για την ετήσια συγκέντρωση τους. Κάθονται με αύξουσα σειρά (1, 2, 3, 4 και 5) και για μια άλλη φωτογραφία, οι δύο τελευταίοι αλλάζουν τις θέσεις τους αμοιβαία. Δεδομένου ότι η σειρά είναι τώρα (1, 2, 3, 5 και 4) η οποία είναι εντελώς διαφορετική από την προαναφερθείσα σειρά.
k (ή n^k)=n!/(n-k)! είναι η εξίσωση που εφαρμόζεται για τον υπολογισμό των ερωτήσεων προσανατολισμένων στη «Μετάθεση».
Είναι σημαντικό να κατανοήσετε τη διαφορά μεταξύ μετάθεσης και συνδυασμού για να εντοπίσετε εύκολα τη σωστή παράμετρο που πρέπει να χρησιμοποιηθεί σε διαφορετικές καταστάσεις και να λύσετε το δεδομένο πρόβλημα. Κοινώς, το "Permutation" έχει ως αποτέλεσμα υψηλότερη αξία, όπως μπορούμε να δούμε, n^k=k! (n_k) είναι η σχετικότητα μεταξύ τους. Κατά κανόνα, οι ερωτήσεις φέρουν περισσότερα προβλήματα «Συνδυασμού», καθώς είναι μοναδικά στη φύση τους.
