Απλό Τυχαίο δείγμα vs Συστηματικό Τυχαίο Δείγμα
Τα δεδομένα είναι ένα από τα πιο σημαντικά πράγματα στις στατιστικές. Λόγω πρακτικών δυσκολιών, δεν θα είναι δυνατή η χρήση δεδομένων από έναν ολόκληρο πληθυσμό όταν ελέγχεται μια υπόθεση. Επομένως, λαμβάνονται τιμές δεδομένων από δείγματα για να εξαχθούν συμπεράσματα σχετικά με έναν πληθυσμό. Δεδομένου ότι δεν χρησιμοποιούνται όλα τα δεδομένα. Υπάρχει μια αβεβαιότητα (η οποία ονομάζεται σφάλμα δειγματοληψίας) στα συμπεράσματα που γίνονται. Προκειμένου να ελαχιστοποιηθούν τέτοιες αβεβαιότητες, είναι σημαντικό να επιλέγονται αμερόληπτα δείγματα.
Όταν επιλέγονται άτομα για ένα δείγμα με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε άτομο στον πληθυσμό να έχει ίση πιθανότητα να επιλεγεί, τότε ένα τέτοιο δείγμα ονομάζεται τυχαίο δείγμα. Για παράδειγμα, εξετάστε την περίπτωση όπου 10 σπίτια από 100 σπίτια σε μια γειτονιά πρόκειται να επιλεγούν ως δείγμα. Ο αριθμός κάθε σπιτιού είναι γραμμένος σε χαρτάκια και και τα 100 κομμάτια βρίσκονται σε ένα καλάθι. Κάποιος επιλέγει τυχαία 10 διαφορετικά κομμάτια χαρτιού με αντικατάσταση από το καλάθι. Στη συνέχεια, οι επιλεγμένοι 10 αριθμοί θα είναι ένα τυχαίο δείγμα.
Η απλή τυχαία δειγματοληψία και η συστηματική τυχαία δειγματοληψία είναι και οι δύο τεχνικές δειγματοληψίας, οι οποίες καταλήγουν σε τυχαία δείγματα με μερικές διαφορετικές ποιότητες.
Τι είναι ένα απλό τυχαίο δείγμα;
Ένα απλό τυχαίο δείγμα είναι ένα τυχαίο δείγμα που επιλέγεται με τέτοιο τρόπο ώστε καθένα από τα δείγματα αυτού του μεγέθους δείγματος (που μπορεί να επιλεγεί από τον πληθυσμό) έχει ίση πιθανότητα να επιλεγεί ως δείγμα. Αυτή η τεχνική δειγματοληψίας απαιτεί την προσέγγιση σε όλο το συνολικό εύρος του πληθυσμού. Με άλλα λόγια, ο πληθυσμός θα πρέπει να είναι αρκετά μικρός, χρονικά και χωρικά, ώστε να γίνεται αποτελεσματικά η απλή τυχαία δειγματοληψία. Κοιτάζοντας πίσω στο παράδειγμα, στη δεύτερη παράγραφο, μπορεί να φανεί ότι αυτό που γίνεται εκεί είναι απλή τυχαία δειγματοληψία και το δείγμα 10 σπιτιών που σχεδιάστηκαν με αυτόν τον τρόπο είναι ένα απλό τυχαίο δείγμα.
Για παράδειγμα, εξετάστε την περίπτωση δοκιμής λαμπτήρων που παράγονται από μια εταιρεία, εφ' όρου ζωής. Ο πληθυσμός που εξετάζεται είναι όλοι οι λαμπτήρες που παράγει η εταιρεία. Αλλά σε αυτήν την περίπτωση, ορισμένοι λαμπτήρες δεν έχουν ακόμη παραχθεί και ορισμένοι λαμπτήρες έχουν ήδη πωληθεί. Επομένως, η δειγματοληψία περιορίζεται προσωρινά στους λαμπτήρες που βρίσκονται σήμερα σε αποθέματα. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν μπορεί να γίνει απλή τυχαία δειγματοληψία, καθώς είναι αδύνατο να βεβαιωθείτε ότι, για κάθε k, κάθε δείγμα μεγέθους k έχει ίση πιθανότητα να επιλεγεί ως δείγμα προς διερεύνηση.
Τι είναι ένα συστηματικό τυχαίο δείγμα;
Τα τυχαία δείγματα που επιλέγονται με συστηματικό μοτίβο ονομάζονται συστηματικά τυχαία δείγματα. Υπάρχουν πολλά βήματα για την επιλογή ενός δείγματος χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.
- Δημιουργήστε ευρετήριο του πληθυσμού (οι αριθμοί πρέπει να εκχωρηθούν τυχαία)
- Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του διαστήματος δειγματοληψίας (ο αριθμός των ατόμων στον πληθυσμό διαιρεμένος με τον αριθμό των ατόμων που θα επιλεγούν για το δείγμα.)
- Επιλέξτε έναν τυχαίο αριθμό μεταξύ του 1 και της μέγιστης τιμής.
- Προσθέστε επανειλημμένα τη μέγιστη τιμή για να επιλέξετε τα υπόλοιπα άτομα.
- Επιλέξτε το δείγμα επιλέγοντας τα άτομα που αντιστοιχούν στην ακολουθία αριθμών που ελήφθη.
Για παράδειγμα, εξετάστε το ενδεχόμενο να επιλέξετε 10 σπίτια από 100 σπίτια. Στη συνέχεια, τα σπίτια αριθμούνται από το 1 έως το 100, για να βρεθεί ένα συστηματικό τυχαίο δείγμα. Στη συνέχεια, η μέγιστη τιμή είναι 100/10=10. Τώρα, επιλέξτε έναν αριθμό τυχαία στην περιοχή 1-10. Μπορεί να γίνει με κλήρωση. Ας πούμε, το 7 είναι ο αριθμός που προκύπτει ως αποτέλεσμα. Το τυχαίο δείγμα είναι τα σπίτια με αριθμό 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 και 97.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του απλού τυχαίου δείγματος και του συστηματικού τυχαίου δείγματος;• Το απλό τυχαίο δείγμα απαιτεί κάθε άτομο να επιλέγεται ξεχωριστά, αλλά το συστηματικό τυχαίο δείγμα όχι. • Στην απλή τυχαία δειγματοληψία, για κάθε k, κάθε δείγμα μεγέθους k έχει ίση πιθανότητα να επιλεγεί ως δείγμα, αλλά δεν συμβαίνει έτσι στη συστηματική τυχαία δειγματοληψία. |
