Διαφορά μεταξύ μέγιστου και μέγιστου

2024 Συγγραφέας: Alex Aldridge | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 13:36

Μέγιστο vs Μέγιστο

Συχνά απαιτείται από τους ανθρώπους να υποδηλώνουν τα όρια των πραγμάτων. Εάν κάτι δεν μπορεί να υπερβεί ένα ορισμένο όριο, ονομάζεται μέγιστο με την κοινή έννοια. Ωστόσο, στη μαθηματική χρήση πρέπει να δοθεί ένας πολύ πιο αυστηρός ορισμός για να αποφευχθούν ασάφειες.

Μέγιστο

Η μεγαλύτερη τιμή ενός συνόλου ή μιας συνάρτησης είναι γνωστή ως μέγιστη. Θεωρήστε το σύνολο {a_i | i ∈ N}. Το στοιχείο a_k όπου a_k ≥ a_{i για όλα τα i είναι γνωστό ως το μέγιστο στοιχείο του συνόλου. Εάν το σετ είναι ταξινομημένο, γίνεται το τελευταίο στοιχείο του συνόλου.}

Για παράδειγμα, πάρτε το σύνολο {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Λαμβάνοντας υπόψη όλα τα στοιχεία, το 9 είναι μεγαλύτερο από κάθε άλλο στοιχείο στο σύνολο. Επομένως, είναι το μέγιστο στοιχείο του συνόλου. Με την παραγγελία του σετ, παίρνουμε

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Στο διατεταγμένο σύνολο, το 9 (το μέγιστο στοιχείο) είναι το τελευταίο στοιχείο.

Σε μια συνάρτηση, το μεγαλύτερο στοιχείο στον κωδικό τομέα είναι γνωστό ως το μέγιστο της συνάρτησης. Όταν μια συνάρτηση φτάσει στη μέγιστη τιμή της, η διαβάθμιση γίνεται μηδέν. δηλαδή η παράγωγός του στη μέγιστη τιμή είναι μηδέν. Αυτή η ιδιότητα χρησιμοποιείται για την εύρεση της μέγιστης τιμής των συναρτήσεων. (Πρέπει να ελέγξετε τις κλίσεις της καμπύλης στις πλευρές του σημείου για να επιβεβαιώσετε αν είναι μέγιστο)

Μέγιστο στοιχείο

Σκεφτείτε το σύνολο S, το οποίο είναι ένα υποσύνολο μερικώς διατεταγμένου συνόλου (A, ≤). Τότε το στοιχείο a_k λέγεται ότι είναι το μέγιστο στοιχείο εάν δεν υπάρχει στοιχείο a_i έτσι ώστε a_k < a_i Αν το a_{k είναι το μεγαλύτερο στοιχείο του μερικώς διατεταγμένου συνόλου, τότε είναι μοναδικό. Εάν δεν είναι το μεγαλύτερο στοιχείο, το μέγιστο στοιχείο δεν είναι μοναδικό.}

Οι μέγιστες έννοιες ορίζονται στη θεωρία παραγγελιών και χρησιμοποιούνται στη θεωρία γραφημάτων και σε πολλά άλλα πεδία.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του μέγιστου και του μέγιστου;

• Το μέγιστο είναι το μεγαλύτερο στοιχείο ενός συνόλου. Όταν το σετ παραγγελθεί, γίνεται το τελευταίο στοιχείο του σετ.

• Το μέγιστο είναι ένα στοιχείο ενός υποσυνόλου σε ένα μερικώς ταξινομημένο σύνολο, έτσι ώστε να μην υπάρχει άλλο στοιχείο μεγαλύτερο στο υποσύνολο.