Παράλογοι εναντίον λογικοί αριθμοί
Ο ρητός αριθμός και ο άρρητος αριθμός είναι και οι δύο πραγματικοί αριθμοί. Και οι δύο είναι τιμές που αντιπροσωπεύουν μια ορισμένη ποσότητα κατά μήκος ενός συγκεκριμένου συνεχούς. Τα μαθηματικά και οι αριθμοί δεν είναι το φλιτζάνι τσαγιού του καθενός, επομένως μερικές φορές μερικοί άνθρωποι βρίσκουν σύγχυση να διαφοροποιούν ποιος είναι λογικός και ποιος παράλογος αριθμός.
Ρθητικός αριθμός
Ορθητικός αριθμός είναι στην πραγματικότητα οποιοσδήποτε αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα δύο ακεραίων x/y όπου το y ή ο παρονομαστής δεν είναι μηδέν. Επειδή ο παρονομαστής μπορεί να είναι ίσος με ένα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι όλοι οι ακέραιοι είναι ένας ρητός αριθμός. Η λέξη rational προήλθε αρχικά από τη λέξη ratio επειδή και πάλι μπορούν να εκφραστούν ως λόγος x/y δεδομένου ότι και οι δύο είναι ακέραιοι αριθμοί.
Παράλογος αριθμός
Οι παράλογοι αριθμοί, όπως μπορεί να υποδηλώνει το όνομά τους, είναι αυτοί οι αριθμοί που δεν είναι ορθολογικοί. Δεν μπορείτε να γράψετε αυτούς τους αριθμούς σε μορφή κλασμάτων. αν και μπορείτε να το γράψετε σε δεκαδική μορφή. Οι παράλογοι αριθμοί είναι εκείνοι οι πραγματικοί αριθμοί που δεν είναι ορθολογικοί. Παραδείγματα παράλογων αριθμών περιλαμβάνουν τα ακόλουθα: τη χρυσή αναλογία και την τετραγωνική ρίζα του 2 επειδή δεν μπορείτε να εκφράσετε όλους αυτούς τους αριθμούς σε μορφή κλασμάτων.
Διαφορά μεταξύ παράλογων και ορθολογικών αριθμών
Ακολουθούν μερικές διαφορές που πρέπει να μάθει κανείς σχετικά με τους ορθολογικούς και τους παράλογους αριθμούς. Πρώτον, οι ορθολογικοί αριθμοί είναι αριθμοί που μπορούμε να γράψουμε ως κλάσμα. Αυτοί οι αριθμοί που δεν μπορούμε να εκφράσουμε ως κλάσματα λέγονται παράλογοι, όπως και το π. Ο αριθμός 2 είναι ρητός αριθμός, αλλά η τετραγωνική του ρίζα δεν είναι. Μπορεί κανείς να πει σίγουρα ότι όλοι οι ακέραιοι αριθμοί είναι ορθολογικοί αριθμοί, αλλά δεν μπορεί κανείς να πει ότι όλοι οι μη ακέραιοι είναι παράλογοι. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι ορθολογικοί αριθμοί μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα. ωστόσο μπορεί να γραφτεί και ως δεκαδικά. Οι παράλογοι αριθμοί μπορούν να γραφτούν ως δεκαδικοί αλλά όχι ως κλάσματα.
Αν κοιτάξει κανείς αυτό που αναφέρεται παραπάνω μπορεί να αποφύγει να καταλάβει ποια είναι η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο.
Συνοπτικά:
• Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί είναι ορθολογικοί αριθμοί. αλλά δεν σημαίνει απαραίτητα ότι όλοι οι μη ακέραιοι είναι παράλογοι.
• Οι ορθολογικοί αριθμοί μπορούν να εκφραστούν τόσο ως κλάσματα όσο και ως δεκαδικοί. Οι παράλογοι αριθμοί μπορούν να εκφραστούν ως δεκαδικοί αλλά όχι σε μορφή κλασμάτων.
