Ταχύτητα φάσης έναντι ταχύτητας ομάδας
Η ταχύτητα φάσης και η ταχύτητα ομάδας είναι δύο πολύ σημαντικές έννοιες στη φυσική. Διαδραματίζουν ζωτικό ρόλο σε τομείς όπως η κυματομηχανική, η οπτική, η κβαντομηχανική, ακόμη και η ηχομηχανική. Είναι ζωτικής σημασίας να έχουμε μια σταθερή κατανόηση τόσο της ταχύτητας φάσης όσο και της ταχύτητας ομάδας προκειμένου να διαπρέψετε σε τέτοια πεδία. Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε τι είναι η ταχύτητα φάσης και η ταχύτητα ομάδας, οι ορισμοί της ταχύτητας ομάδας και της ταχύτητας φάσης, οι εφαρμογές τους, οι ομοιότητές τους και τέλος η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο.
Τι είναι η ταχύτητα φάσης;
Η ταχύτητα φάσης είναι μια έννοια που συζητείται στη διάδοση των κυμάτων. Η ταχύτητα φάσης ενός κύματος είναι η ταχύτητα μιας «φάσης» που διαδίδεται. Για διευκρίνιση, υποθέστε μια κορυφή ενός κύματος, το οποίο κινείται προς την κατεύθυνση x του άξονα. Η ταχύτητα φάσης είναι η x συνιστώσα της ταχύτητας του επιλεγμένου σημείου στην κορυφή. Αυτό μπορεί επίσης να ληφθεί διαιρώντας το μήκος κύματος με το χρόνο που απαιτείται για να περάσει ένα μόνο μήκος κύματος από ένα επιλεγμένο σημείο. Αυτός ο χρόνος είναι ίσος με την περίοδο της ταλάντωσης που προκαλεί το κύμα. Τώρα θεωρήστε ένα τυπικό ημιτονοειδές κύμα A sin (wt – kx), όπου w είναι η γωνιακή ταχύτητα της πηγής, t είναι ο χρόνος, k είναι ο αριθμός κύματος (αριθμός πλήρους μήκους κύματος ανά μήκος 2π) και x είναι η θέση στον άξονα x. Στην κορυφή, το wt – kx είναι ίσο με μηδέν. Επομένως, η ταχύτητα φάσης (x/t) είναι ίση με w / k. μαθηματικά, η τιμή p=wt – kx είναι η φάση του κύματος.
Τι είναι η ομαδική ταχύτητα;
Η ομαδική ταχύτητα συζητείται κάτω από την υπέρθεση κυμάτων. Για να κατανοήσουμε την ομαδική ταχύτητα πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την έννοια της υπέρθεσης. Όταν δύο κύματα τέμνουν το ένα το άλλο στο διάστημα, η προκύπτουσα ταλάντωση είναι κάπως πολύπλοκη από την ημιτονοειδή συμπεριφορά. Σωματίδιο σε ένα σημείο ταλαντώνεται με ποικίλα πλάτη. Το μέγιστο πλάτος είναι η ένωση των δύο πλατών των αρχικών κυμάτων. Το ελάχιστο πλάτος είναι η ελάχιστη διαφορά μεταξύ των δύο αρχικών πλατών. Εάν τα δύο πλάτη είναι ίσα, το μέγιστο είναι διπλάσιο του πλάτους και το ελάχιστο είναι μηδέν. Για λόγους σαφήνειας, ας υποθέσουμε ότι τα δύο διαμορφωμένα κύματα έχουν το ίδιο πλάτος και διαφορετικές συχνότητες. Αυτό προκαλεί το κύμα με την υψηλότερη συχνότητα να περιβάλλεται στο κύμα με τη χαμηλότερη συχνότητα. Αυτό προκαλεί μια ομάδα κυμάτων συσκευασμένα σε ένα φάκελο. Η ταχύτητα αυτού του περιβλήματος είναι η ομαδική ταχύτητα του κύματος. Πρέπει να σημειωθεί ότι, για ένα στάσιμο κύμα, η ταχύτητα ομάδας είναι μηδέν. Για να είναι η ομαδική ταχύτητα μηδέν και τα δύο κύματα πρέπει να έχουν την ίδια συχνότητα και να έχουν αντίθετες κατευθύνσεις διαδρομής.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της ταχύτητας ομάδας και της ταχύτητας φάσης;
• Η ταχύτητα φάσης ορίζεται και για τα μεμονωμένα και για τα υπερτιθέμενα κύματα.
• Η ταχύτητα ομάδας ορίζεται μόνο στα υπερτιθέμενα κύματα.
• Η ταχύτητα ομάδας είναι η ταχύτητα του κύματος με χαμηλότερη συχνότητα, αλλά η ταχύτητα φάσης είναι η ταχύτητα του κύματος με υψηλότερη συχνότητα.
