Συσχετισμός εναντίον Συσχέτισης
Η συσχέτιση και η συσχέτιση είναι δύο μέθοδοι εξήγησης μιας σχέσης μεταξύ δύο στατιστικών μεταβλητών. Η συσχέτιση αναφέρεται σε έναν πιο γενικευμένο όρο και η συσχέτιση μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση συσχέτισης, όπου η σχέση μεταξύ των μεταβλητών είναι γραμμικής φύσης.
Τι είναι η Ένωση;
Ο στατιστικός όρος συσχέτιση ορίζεται ως μια σχέση μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών που τις καθιστά στατιστικά εξαρτημένες. Αναφέρεται μάλλον σε μια γενική σχέση χωρίς να αναφέρονται συγκεκριμένα στοιχεία της σχέσης και δεν είναι απαραίτητο να είναι αιτιώδης σχέση.
Πολλές στατιστικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ο συντελεστής συσχέτισης Pearson, ο λόγος πιθανοτήτων, ο συσχετισμός απόστασης, ο λάμδα του Goodman και του Kruskal και ο rho (ρ) του Spearman είναι μερικά παραδείγματα.
Τι είναι η συσχέτιση;
Η συσχέτιση είναι ένα μέτρο της ισχύος της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ο συντελεστής συσχέτισης ποσοτικοποιεί το βαθμό μεταβολής μιας μεταβλητής με βάση τη μεταβολή της άλλης μεταβλητής. Στη στατιστική, η συσχέτιση συνδέεται με την έννοια της εξάρτησης, η οποία είναι η στατιστική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών
Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson ή απλώς ο συντελεστής συσχέτισης r είναι μια τιμή μεταξύ -1 και 1 (-1≤r≤+1). Είναι ο πιο συχνά χρησιμοποιούμενος συντελεστής συσχέτισης και ισχύει μόνο για μια γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Αν r=0, δεν υπάρχει σχέση και αν r≥0, η σχέση είναι ευθέως ανάλογη. η τιμή της μιας μεταβλητής αυξάνεται με την αύξηση της άλλης. Αν r≤0, η σχέση είναι αντιστρόφως ανάλογη. η μία μεταβλητή μειώνεται όσο αυξάνεται η άλλη.
Λόγω της συνθήκης γραμμικότητας, ο συντελεστής συσχέτισης r μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να διαπιστωθεί η παρουσία μιας γραμμικής σχέσης μεταξύ των μεταβλητών.
Ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης του Spearman και ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης Kendrall μετρούν την ισχύ της σχέσης, εξαιρουμένου του γραμμικού παράγοντα. Θεωρούν τον βαθμό που η μία μεταβλητή αυξάνεται ή μειώνεται με την άλλη. Εάν και οι δύο μεταβλητές αυξηθούν μαζί, ο συντελεστής θα είναι θετικός και εάν η μία μεταβλητή αυξηθεί ενώ η άλλη μειωθεί, η τιμή του συντελεστή θα είναι αρνητική.
Οι συντελεστές συσχέτισης κατάταξης χρησιμοποιούνται μόνο για τον προσδιορισμό του τύπου της σχέσης, αλλά όχι για τη λεπτομερή διερεύνηση όπως ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson. Χρησιμοποιούνται επίσης για να μειώσουν τους υπολογισμούς και να κάνουν τα αποτελέσματα πιο ανεξάρτητα από τη μη κανονικότητα των εξεταζόμενων κατανομών.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συσχέτισης και συσχέτισης;
• Η συσχέτιση αναφέρεται στη γενική σχέση μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών ενώ η συσχέτιση αναφέρεται σε μια περισσότερο ή λιγότερο γραμμική σχέση μεταξύ των τυχαίων μεταβλητών.
• Η συσχέτιση είναι μια έννοια, αλλά η συσχέτιση είναι ένα μέτρο συσχέτισης και παρέχονται μαθηματικά εργαλεία για τη μέτρηση του μεγέθους της συσχέτισης.
• Ο συντελεστής συσχέτισης ροπής προϊόντος Pearson καθορίζει την παρουσία μιας γραμμικής σχέσης και καθορίζει τη φύση της σχέσης (είτε είναι ανάλογες είτε αντιστρόφως ανάλογες).
• Οι συντελεστές συσχέτισης κατάταξης χρησιμοποιούνται μόνο για τον προσδιορισμό της φύσης της σχέσης, εξαιρουμένης της γραμμικότητας της σχέσης (μπορεί να είναι ή να μην είναι γραμμική, αλλά θα δείξει εάν οι μεταβλητές αυξάνονται μαζί, μειώνονται μαζί ή μία αυξάνεται ενώ το άλλο μειώνεται ή αντίστροφα).
