Η βασική διαφορά μεταξύ του κανονικού και του μεγάλου κανονικού συνόλου είναι ότι το κανονικό σύνολο περιγράφει ένα σύστημα σε θερμική ισορροπία με μια δεξαμενή θερμότητας σε μια δεδομένη θερμοκρασία, ενώ το μεγάλο κανονικό σύνολο περιγράφει ένα σύστημα σε επαφή τόσο με μια δεξαμενή θερμότητας όσο και με ένα σωματίδιο δεξαμενή.
Το Κανονικό σύνολο μπορεί να περιγραφεί ως το στατιστικό σύνολο που αντιπροσωπεύει τις πιθανές καταστάσεις ενός μηχανικού συστήματος σε θερμική ισορροπία με ένα θερμικό λουτρό σε σταθερή θερμοκρασία. Το μεγάλο κανονικό σύνολο μπορεί να περιγραφεί ως η πιθανή κατάσταση ενός μηχανικού συστήματος σωματιδίων που βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία με μια δεξαμενή.
Τι είναι το Canonical Ensemble;
Κανονικό σύνολο είναι το στατιστικό σύνολο που αντιπροσωπεύει τις πιθανές καταστάσεις ενός μηχανικού συστήματος σε θερμική ισορροπία με ένα θερμικό λουτρό σε σταθερή θερμοκρασία. Το σύστημα είναι σε θέση να ανταλλάσσει ενέργεια με το θερμικό λουτρό, γεγονός που μπορεί να κάνει τις καταστάσεις του συστήματος να διαφέρουν ως προς τη συνολική ενέργεια.
Όταν εξετάζουμε την κύρια θερμοδυναμική μεταβλητή του κανονικού συνόλου, είναι η απόλυτη θερμοκρασία που εκφράζεται με "T", που μπορεί να καθορίσει την κατανομή πιθανοτήτων των καταστάσεων. Αυτή η παράμετρος εξαρτάται επίσης από μηχανικές μεταβλητές, συμπεριλαμβανομένου του αριθμού των σωματιδίων στο σύστημα που αντιπροσωπεύεται από "N" και του όγκου του συστήματος που δίνεται με "V". Αυτές οι παράμετροι μπορούν να επηρεάσουν τη φύση του συστήματος μέσω εσωτερικών καταστάσεων. Μπορούμε να ονομάσουμε το σύνολο με αυτές τις τρεις παραμέτρους ως σύνολο NVT.
Επιπλέον, υπάρχει μια άλλη παράμετρος γνωστή ως ελεύθερη ενέργεια, που αντιπροσωπεύεται από το "F", που είναι μια σταθερά για το σύνολο. Ωστόσο, το F και άλλες πιθανότητες μπορεί να διαφέρουν ανάλογα με την επιλογή διαφορετικών τιμών N, V και T. Υπάρχουν δύο σημαντικοί ρόλοι του F και παρέχει έναν παράγοντα κανονικοποίησης για την κατανομή πιθανοτήτων και πολλοί σημαντικοί μέσοι όροι συνόλου μπορούν να υπολογιστούν απευθείας από τη συνάρτηση.
Τι είναι το Grand Canonical Ensemble;
Μεγάλο κανονικό σύνολο είναι η πιθανή κατάσταση ενός μηχανικού συστήματος σωματιδίων που βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία με μια δεξαμενή. Σε αυτή την κατάσταση, το σύστημα μπορεί να περιγραφεί ως ανοιχτή κατάσταση με την έννοια ότι το σύστημα μπορεί να ανταλλάξει ενέργεια και σωματίδια με μια δεξαμενή, η οποία οδηγεί σε διάφορες πιθανές καταστάσεις του συστήματος που μπορεί να διαφέρουν τόσο στη συνολική ενέργεια όσο και στον συνολικό αριθμό σωματίδια. Επιπλέον, ο όγκος, το σχήμα και άλλες εξωτερικές συντεταγμένες διατηρούνται σταθερά σε όλες τις πιθανές καταστάσεις του συστήματος.
Επιπλέον, μπορούμε να δώσουμε τις θερμοδυναμικές μεταβλητές σχετικά με τα μεγάλα κανονικά σύνολα ως χημικό δυναμικό που δίνεται από το μ και την απόλυτη θερμοκρασία. Επιπλέον, αυτό το σύνολο εξαρτάται από μηχανικές μεταβλητές όπως ο όγκος που μπορούν να επηρεάσουν τη φύση της εσωτερικής κατάστασης του συστήματος. Μπορούμε να ονομάσουμε το μεγάλο κανονικό σύνολο ως σύνολο μVT.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του Canonical και του Grand Canonical Ensemble;
Η βασική διαφορά μεταξύ κανονικού και μεγάλου κανονικού συνόλου είναι ότι ένα κανονικό σύνολο περιγράφει ένα σύστημα σε θερμική ισορροπία με μια δεξαμενή θερμότητας σε μια δεδομένη θερμοκρασία, ενώ ένα μεγάλο κανονικό σύνολο περιγράφει ένα σύστημα σε επαφή με μια δεξαμενή θερμότητας και μια δεξαμενή σωματιδίων.
Το παρακάτω infographic παρουσιάζει τις διαφορές μεταξύ του κανονικού και του μεγάλου κανονικού συνόλου σε μορφή πίνακα για σύγκριση δίπλα-δίπλα.
Σύνοψη – Canonical vs Grand Canonical Ensemble
Τα κανονικά και μεγάλα κανονικά σύνολα είναι σημαντικοί όροι στη θερμοδυναμική. Η βασική διαφορά μεταξύ κανονικού και μεγάλου κανονικού συνόλου είναι ότι ένα κανονικό σύνολο περιγράφει ένα σύστημα σε θερμική ισορροπία με μια δεξαμενή θερμότητας σε μια δεδομένη θερμοκρασία, ενώ ένα μεγάλο κανονικό σύνολο περιγράφει ένα σύστημα σε επαφή τόσο με μια δεξαμενή θερμότητας όσο και με μια δεξαμενή σωματιδίων.
