Όγκος έναντι επιφάνειας
Το εμβαδόν επιφάνειας και ο όγκος είναι δύο διαφορετικές αλλά σχετικές έννοιες στα μαθηματικά και έχουν μεγάλη σημασία στην κατασκευή καθώς και στον καθορισμό της χωρητικότητας ενός δωματίου ή ενός χώρου. Για παράδειγμα, αν ψάχνετε για ένα μέρος για να είναι η αποθήκη σας, προφανώς θα θέλατε να μάθετε τον όγκο του χώρου ώστε να μπορείτε να υπολογίσετε πόσο προϊόν μπορείτε να αποθηκεύσετε εύκολα. Από την άλλη πλευρά, η έννοια της επιφάνειας είναι σημαντική καθώς καθορίζει τις δαπάνες που πρέπει να πραγματοποιήσετε όταν μπείτε για το βάψιμο του δωματίου (όσο περισσότερο είναι η επιφάνεια, τόσο υψηλότερο είναι το κόστος για το βάψιμο). Ας δούμε τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των δύο σημαντικών εννοιών και τη διαφορά και τη σχέση μεταξύ όγκου και επιφάνειας.
Ας ξεκινήσουμε με τις μικρότερες και απλούστερες δομές. Το πόσα μπαστούνια σπίρτων περιέχει ένα κουτί σπίρτων εξαρτάται από την επιφάνεια του εσωτερικού του κουτιού, καθώς τότε μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τον αριθμό των σπίρτων που θα χωρέσουν εύκολα στο κουτί. Αλλά η ποσότητα νερού που χρησιμοποιείται από ένα μόνο μέλος της οικογένειας καθορίζει τη χωρητικότητα της δεξαμενής νερού που θα εγκαταστήσετε τελικά στην ταράτσα. Εδώ, είναι ο όγκος και όχι η επιφάνεια που σας απασχολεί. Ο όγκος ενός ορθογώνιου δωματίου είναι ο πιο εύκολος υπολογισμός, καθώς πρέπει να πολλαπλασιάσετε την περιοχή του δωματίου με το ύψος για να τον αποκτήσετε. Αν το δωμάτιο είναι τετράγωνο, είναι πολύ πιο εύκολο καθώς τότε πρέπει να βρεις τον κύβο της πλευράς του δωματίου. Ένα πράγμα που πρέπει να θυμάται ο μαθητής είναι ότι ο όγκος εκφράζεται πάντα σε κυβικές μονάδες ενώ το εμβαδόν εκφράζεται σε τετραγωνικές μονάδες. Έτσι, έχετε τετραγωνικά πόδια ή τετραγωνικά μέτρα ως επιφάνεια, ενώ η απάντηση του όγκου είναι πάντα σε κυβικά πόδια ή κυβικά μέτρα. Η επιφάνεια είναι πάντα αυτό που μπορούμε να αγγίξουμε, ενώ ο όγκος είναι αυτό που μπορεί να περιέχει ένα σώμα δεδομένου σχήματος.
Δεν το ονομάζετε η περιοχή του εσωτερικού ενός φουσκωμένου μπαλονιού. Το λες όγκο του μπαλονιού. Έτσι, ενώ ο όγκος είναι ο χώρος μέσα σε ένα αντικείμενο, η περιοχή είναι η συνολική επιφάνεια του αντικειμένου. Αν έχουμε έναν κύβο μιας δεδομένης πλευράς a, το εμβαδόν κάθε πλευράς είναι X a, αλλά υπάρχουν 6 τέτοιες πλευρές, άρα η συνολική επιφάνεια είναι 6 X a X a (=6a²). Η έννοια της επιφάνειας και του όγκου γίνεται εύκολα κατανοητή όταν πρέπει να τυλίξουμε ένα δώρο αφού το βάλουμε σε ένα κουτί. Η ποσότητα χαρτιού δώρου που καταναλώνεται για το τύλιγμα του κουτιού εξαρτάται από την επιφάνεια του κουτιού, ενώ ο χώρος μέσα στο κουτί αντανακλά τον όγκο του κουτιού (ή το παρόν).
Το εμβαδόν επιφάνειας και ο όγκος είναι δύο έννοιες που έχουν ευρεία εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο και δεν προορίζονται να τυλιχτούν μόνο σε βιβλία σχολικών μαθημάτων.
Συνοπτικά:
Διαφορά μεταξύ όγκου και επιφάνειας
• Η επιφάνεια μιας δροσερής κανάτας, εάν έχει ορθογώνιο σχήμα, είναι το μήκος της Χ πλάτος, ενώ ο όγκος της είναι γνωστός όταν λαμβάνεται υπόψη και το ύψος της δροσερής κανάτας
• Η επιφάνεια είναι δισδιάστατη ενώ η ένταση είναι τρισδιάστατη
• Οι μονάδες επιφάνειας είναι τετραγωνικά πόδια ή τετραγωνικά μέτρα ενώ οι μονάδες όγκου είναι κυβικά πόδια ή κυβικά μέτρα.
• Πρέπει να λάβετε υπόψη την επιφάνεια των τοίχων ενός δωματίου όταν το βάφετε, ενώ πρέπει να υπολογίσετε τον όγκο του εάν θέλετε να μάθετε τη χωρητικότητα του δωματίου εάν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί ως αποθήκη.
