Μοτίβο εναντίον Ακολουθίας
Είναι δύσκολο να δοθεί ένας ακριβής ορισμός για τον όρο «Μοτίβο». Γενικότερα, σημαίνει επανάληψη γεγονότος ή αντικειμένων με συγκεκριμένο τρόπο. Η μελέτη των προτύπων χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς όπως τα μαθηματικά, η βιοεπιστήμη και η επιστήμη των υπολογιστών. Ο ορισμός ή η χρήση του όρου «μοτίβο» μπορεί να διαφέρει από πεδίο σε πεδίο. Μπορούμε να βρούμε μοτίβα σε πολλούς τομείς των μαθηματικών όπως η αριθμητική, η γεωμετρία, η λογική και ούτω καθεξής. Τα επαναλαμβανόμενα δεκαδικά είναι ένα παράδειγμα. Ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό αποτελείται από μια ακολουθία ψηφίων, τα οποία επαναλαμβάνονται άπειρα. Για παράδειγμα, το 1/27 ισούται με το επαναλαμβανόμενο δεκαδικό 0,037037… η ακολουθία των αριθμών 0, 3, 7 θα επαναλαμβάνεται για πάντα. Ωστόσο, δεν περιλαμβάνουν όλα τα μοτίβα επανάληψη.
Η Ακολουθία από την άλλη πλευρά, είναι ένας σαφώς καθορισμένος μαθηματικός όρος. Μια ακολουθία είναι μια λίστα όρων (ή αριθμών) διατεταγμένων με συγκεκριμένη σειρά. Μια ακολουθία περιέχει μέλη, τα οποία μερικές φορές ονομάζονται στοιχεία ή όροι, και ο αριθμός των στοιχείων ονομάζεται μήκος της ακολουθίας. Υπάρχουν πεπερασμένες και άπειρες ακολουθίες. Δεν υπάρχει περιορισμός στους όρους στην ακολουθία.
Το παράδειγμα (A, B, C, D) είναι μια ακολουθία γραμμάτων. Αυτή η ακολουθία διαφέρει από την ακολουθία (A, C, B, D) ή (D, C, B, A), καθώς η σειρά των στοιχείων είναι διαφορετική.
Ορισμένες ακολουθίες είναι απλώς τυχαίες τιμές, ενώ ορισμένες ακολουθίες έχουν ένα συγκεκριμένο μοτίβο. Ωστόσο, μια ακολουθία θα πρέπει να ακολουθεί ορισμένους κανόνες για τον υπολογισμό της. Η αριθμητική και η γεωμετρική ακολουθία είναι δύο τέτοιες ακολουθίες με καθορισμένο μοτίβο. Μερικές φορές, οι ακολουθίες ονομάζονται αριθμητικές συναρτήσεις. Συνηθέστερα, ο nη όρος μιας ακολουθίας γράφεται ως nΓια παράδειγμα, το 5, 7, 9, 11 … είναι μια αριθμητική ακολουθία με κοινή διαφορά 2. Ο όρος nο αυτής της ακολουθίας μπορεί να γραφτεί ως an=2n+3.
Για ένα άλλο παράδειγμα, ας εξετάσουμε την ακολουθία 2, 4, 8, 16… Αυτή είναι μια γεωμετρική ακολουθία με κοινό λόγο 2. Ο nος όρος του γεωμετρικού η ακολουθία είναι an=2.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Μοτίβου και Ακολουθίας;
• Το μοτίβο είναι ένα σύνολο στοιχείων που επαναλαμβάνονται με προβλέψιμο τρόπο. Η ακολουθία δεν χρειάζεται να έχει μοτίβο.
• Το μοτίβο δεν είναι καλά καθορισμένο, ενώ η ακολουθία είναι ένας καλά καθορισμένος μαθηματικός όρος.
