Γωνιακή ταχύτητα έναντι εφαπτομενικής ταχύτητας
Η γωνιακή ταχύτητα και η εφαπτομενική ταχύτητα είναι δύο σημαντικές έννοιες στις κινήσεις της ύλης. Ο σκοπός αυτού του άρθρου είναι να περιγράψει τις δύο έννοιες, τη γωνιακή ταχύτητα και την εφαπτομενική ταχύτητα, και να παρουσιάσει τις βασικές διαφορές μεταξύ τους.
Τι είναι η γωνιακή ταχύτητα;
Η γωνιακή ταχύτητα είναι ένα γεγονός που συζητείται στη γωνιακή κίνηση. Κινήσεις όπως τα πτερύγια ενός περιστρεφόμενου ανεμιστήρα ή ενός τροχού που κινείται έχουν γωνιακή κίνηση. Μια ακτινική γωνία χρησιμοποιείται για να εξηγήσει τη γωνιακή κίνηση. Η μία πλευρά αυτής της γωνίας κινείται με το αντικείμενο καθώς η άλλη παραμένει ακίνητη σε σχέση με τη γη. Η γωνία είναι γνωστή ως γωνιακή μετατόπιση. Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής μετατόπισης είναι γνωστός ως γωνιακή ταχύτητα και ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας είναι γνωστός ως γωνιακή επιτάχυνση. Η γωνιακή ταχύτητα εκφράζεται είτε σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο είτε σε στροφές ανά δευτερόλεπτο. Μια αλλαγή στη γωνιακή ταχύτητα ενός αντικειμένου απαιτεί εξωτερική καθαρή ροπή που δρα στο σύστημα. Μια άλλη ιδιότητα που συζητείται με τη γωνιακή ταχύτητα είναι η γωνιακή ορμή. Η γωνιακή ορμή ισούται με το γινόμενο της ροπής αδράνειας του αντικειμένου ως προς τον άξονα περιστροφής και τη γωνιακή ταχύτητα. Η περιστροφική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι ίση με το γινόμενο της ροπής αδράνειας και της γωνιακής ταχύτητας στο τετράγωνο διαιρούμενο με το δύο. Η γωνιακή ταχύτητα είναι η κατάλληλη ποσότητα που μας δίνει την εντύπωση του πόσο γρήγορα περιστρέφεται ένα αντικείμενο. Αυτό συνήθως συμβολίζεται με ω.
Τι είναι η εφαπτομενική ταχύτητα;
Για να κατανοήσουμε την έννοια της εφαπτομενικής ταχύτητας, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την έννοια της ταχύτητας σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Σε διανυσματική μορφή, η ταχύτητα μπορεί να συμβολιστεί ως ο ρυθμός μεταβολής του διανύσματος θέσης. Εάν ένα αντικείμενο ακολουθεί μια καμπύλη διαδρομή, η ταχύτητα του αντικειμένου αλλάζει λόγω τόσο του ρυθμού αλλαγής του διανύσματος θέσης όσο και της αλλαγής κατεύθυνσης. Εφαπτομένη σε μια καμπύλη είναι η ευθεία που είναι παράλληλη σε ένα εξαιρετικά μικρό τμήμα της καμπύλης γύρω από το σημείο που σχεδιάζεται η εφαπτομενική. Η στιγμιαία γραμμική ταχύτητα του αντικειμένου είναι ίση με την εφαπτομενική ταχύτητα. Σε μια ευθύγραμμη κίνηση, εφόσον η εφαπτομενική και η ευθύγραμμη ταχύτητα είναι παράλληλες, η εφαπτομενική ταχύτητα είναι πάντα σε ευθεία ευθεία. Για μη γραμμικές κινήσεις, απαιτείται δύναμη για να αλλάξει η κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου. Η μονάδα της εφαπτομενικής ταχύτητας είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Για ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, εάν αφαιρεθεί η δύναμη μεταξύ του αντικειμένου και του κέντρου, το αντικείμενο τείνει να κινείται προς την κατεύθυνση της εφαπτομενικής ταχύτητας. Για ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα r και μάζα m με γωνιακή ταχύτητα ω, η εφαπτομενική ταχύτητα είναι ίση με το γινόμενο της ακτίνας και της γωνιακής ταχύτητας.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της γωνιακής ταχύτητας και της εφαπτομενικής ταχύτητας;
• Η γωνιακή ταχύτητα είναι μια γωνιακή ιδιότητα, η οποία μετριέται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.
• Η εφαπτομενική ταχύτητα είναι μια γραμμική ιδιότητα που μετράται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
• Για μια δεδομένη ακτίνα, η γωνιακή ταχύτητα και η εφαπτομενική ταχύτητα είναι ανάλογες.
