ANOVA vs MANOVA
ANOVA και MANOVA είναι δύο στατιστικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο των διαφορών στα δύο δείγματα ή πληθυσμούς.
Τι είναι η ANOVA (Ανάλυση διακύμανσης);
Η ανάλυση της διακύμανσης είναι μια μέθοδος διερεύνησης των διαφορών μεταξύ δύο δειγμάτων ή πληθυσμών. Η ANOVA δεν περιλαμβάνει ρητά την ανάλυση της σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Μάλλον ελέγχει εάν δύο ή περισσότερα δείγματα από διαφορετικούς πληθυσμούς έχουν τον ίδιο μέσο όρο. Για παράδειγμα, εξετάστε τα αποτελέσματα των εξετάσεων που διεξήχθησαν για μια τάξη σε ένα σχολείο. Παρόλο που τα τεστ είναι διαφορετικά, η απόδοση μπορεί να είναι ίδια από τάξη σε τάξη. Μια μέθοδος επαλήθευσης αυτού είναι η σύγκριση του μέσου όρου κάθε κλάσης. Η ANOVA ή ANAlysis Of Variance επιτρέπει τη δοκιμή αυτής της υπόθεσης. Βασικά, η ANOVA μπορεί να θεωρηθεί ως επέκταση του τεστ t, όπου συγκρίνονται οι μέσοι όροι δύο δειγμάτων που προέρχονται από δύο πληθυσμούς.
Η θεμελιώδης ιδέα της ANOVA είναι να ληφθεί υπόψη η διακύμανση εντός του δείγματος και η διακύμανση μεταξύ των δειγμάτων. Η διακύμανση εντός του δείγματος μπορεί να αποδοθεί στην τυχαιότητα, ενώ η διακύμανση μεταξύ των δειγμάτων μπορεί να αποδοθεί τόσο στην τυχαιότητα όσο και σε άλλους εξωτερικούς παράγοντες. Η ανάλυση διακύμανσης βασίζεται σε τρία μοντέλα. μοντέλο σταθερών εφέ, μοντέλο τυχαίων εφέ και μοντέλο μικτών εφέ.
Τι είναι MANOVA;
Το MANOVA σημαίνει Πολυμεταβλητή Ανάλυση Διακύμανσης και αντιπροσωπεύει περισσότερα από δύο δείγματα ή πληθυσμούς. Αφορά πολλαπλές εξαρτημένες μεταβλητές και μπορεί να θεωρηθεί ως γενίκευση της ANOVA.
Σε αντίθεση με την ANOVA, η MANOVA χρησιμοποιεί τη διακύμανση-συνδιακύμανση μεταξύ τυχαίων μεταβλητών κατά τον έλεγχο της στατιστικής σημασίας των διαφορών στους μέσους όρους. Η δοκιμή MANOVA παρέχει λεπτομέρειες για τις επιδράσεις της ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη μεταβλητή και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ ανεξάρτητης μεταβλητής και την αλληλεπίδραση μεταξύ ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ANOVA και MANOVA;
• Η ANOVA ελέγχει τις διαφορές μεταξύ των μέσων τιμών δύο δειγμάτων/πληθυσμών ενώ η MANOVA ελέγχει τις διαφορές μεταξύ πολλαπλών δειγμάτων/πληθυσμών.
• Η ANOVA αφορά δύο μεταβλητές, ενώ η MANOVA τις διαφορές σε πολλές μεταβλητές ταυτόχρονα.
• Το MANOVA χρησιμοποιεί σχέση συνδιακύμανσης-διακύμανσης.
