παλίνδρομος εναντίον ANOVA
Η Η παλινδρόμηση και η ANOVA (Analysis of Variance) είναι δύο μέθοδοι στη στατιστική θεωρία για την ανάλυση της συμπεριφοράς μιας μεταβλητής σε σύγκριση με μια άλλη. Στην παλινδρόμηση, είναι συχνά η παραλλαγή της εξαρτημένης μεταβλητής με βάση την ανεξάρτητη μεταβλητή ενώ, στην ANOVA, είναι η παραλλαγή των χαρακτηριστικών δύο δειγμάτων από δύο πληθυσμούς.
Περισσότερα για την παλινδρόμηση
Η παλινδρόμηση είναι μια στατιστική μέθοδος που χρησιμοποιείται για την κατάρτιση της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Συχνά όταν συλλέγονται δεδομένα μπορεί να υπάρχουν μεταβλητές που εξαρτώνται από άλλες. Η ακριβής σχέση μεταξύ αυτών των μεταβλητών μπορεί να καθοριστεί μόνο με μεθόδους παλινδρόμησης. Ο προσδιορισμός αυτής της σχέσης βοηθά στην κατανόηση και την πρόβλεψη της συμπεριφοράς της μιας μεταβλητής στην άλλη.
Η πιο κοινή εφαρμογή της ανάλυσης παλινδρόμησης είναι η εκτίμηση της τιμής της εξαρτημένης μεταβλητής για μια δεδομένη τιμή ή εύρος τιμών των εξαρτημένων μεταβλητών. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας την παλινδρόμηση μπορούμε να καθορίσουμε τη σχέση μεταξύ της τιμής του εμπορεύματος και της κατανάλωσης με βάση τα δεδομένα που συλλέγονται από ένα τυχαίο δείγμα. Η ανάλυση παλινδρόμησης θα παράγει μια συνάρτηση παλινδρόμησης του συνόλου δεδομένων, το οποίο είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που ταιριάζει καλύτερα στα διαθέσιμα δεδομένα. Αυτό μπορεί εύκολα να αναπαρασταθεί με μια γραφική παράσταση διασποράς. Η γραφική παλινδρόμηση ισοδυναμεί με την εύρεση της βέλτιστης καμπύλης προσαρμογής για το σύνολο δεδομένων. Η συνάρτηση της καμπύλης είναι η συνάρτηση παλινδρόμησης. Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο, η χρήση ενός εμπορεύματος μπορεί να προβλεφθεί για μια δεδομένη τιμή.
Επομένως, η ανάλυση παλινδρόμησης χρησιμοποιείται ευρέως στην πρόβλεψη και την πρόβλεψη. Χρησιμοποιείται επίσης για τη δημιουργία σχέσεων σε πειραματικά δεδομένα, στους τομείς της φυσικής, της χημείας και πολλών φυσικών επιστημών και μηχανικών. Εάν η σχέση ή η συνάρτηση παλινδρόμησης είναι μια γραμμική συνάρτηση, τότε η διαδικασία είναι γνωστή ως γραμμική παλινδρόμηση. Στο διάγραμμα διασποράς, μπορεί να αναπαρασταθεί ως ευθεία γραμμή. Εάν η συνάρτηση δεν είναι γραμμικός συνδυασμός των παραμέτρων, τότε η παλινδρόμηση είναι μη γραμμική.
Περισσότερα για την ANOVA (Analysis of Variance)
Το ANOVA δεν περιλαμβάνει ρητά την ανάλυση μιας σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Μάλλον ελέγχει εάν δύο ή περισσότερα δείγματα από διαφορετικούς πληθυσμούς έχουν τον ίδιο μέσο όρο. Για παράδειγμα, εξετάστε τα αποτελέσματα των εξετάσεων που πραγματοποιήθηκε για μια τάξη στο σχολείο. Παρόλο που τα τεστ είναι διαφορετικά, η απόδοση μπορεί να είναι ίδια από τάξη σε τάξη. Μια μέθοδος επαλήθευσης αυτού είναι η σύγκριση των μέσων κάθε κλάσης. Η ANOVA ή ANAlysis Of Variance επιτρέπει τη δοκιμή αυτής της υπόθεσης. Στα βασικά, η ANOVA μπορεί να θεωρηθεί ως επέκταση του τεστ t, όπου συγκρίνονται οι μέσοι όροι των δύο δειγμάτων που προέρχονται από δύο πληθυσμούς.
Η θεμελιώδης ιδέα της ANOVA είναι να ληφθεί υπόψη η διακύμανση εντός του δείγματος και η διακύμανση μεταξύ των δειγμάτων. Η διακύμανση εντός του δείγματος μπορεί να αποδοθεί στην τυχαιότητα, ενώ η διακύμανση μεταξύ των δειγμάτων μπορεί να αποδοθεί τόσο στην τυχαιότητα όσο και σε άλλους εξωτερικούς παράγοντες. Η ανάλυση διακύμανσης βασίζεται σε τρία μοντέλα. μοντέλο σταθερών εφέ, μοντέλο τυχαίων εφέ και μοντέλο μικτών εφέ.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ παλινδρόμησης και ANOVA;
• Η ANOVA είναι η ανάλυση της διακύμανσης μεταξύ δύο ή περισσότερων δειγμάτων ενώ η παλινδρόμηση είναι η ανάλυση μιας σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών.
• Η θεωρία ANOVA εφαρμόζεται χρησιμοποιώντας τρία βασικά μοντέλα (μοντέλο σταθερών εφέ, μοντέλο τυχαίων εφέ και μοντέλο μικτών επιδράσεων) ενώ η παλινδρόμηση εφαρμόζεται χρησιμοποιώντας δύο μοντέλα (μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης και μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης).
• Η ANOVA και η παλινδρόμηση είναι και οι δύο δύο εκδόσεις του Γενικού Γραμμικού Μοντέλου (GLM). Η ANOVA βασίζεται σε κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης, ενώ η παλινδρόμηση βασίζεται σε ποσοτικές μεταβλητές πρόβλεψης.
• Η παλινδρόμηση είναι η πιο ευέλικτη τεχνική και χρησιμοποιείται στην πρόβλεψη και την πρόβλεψη ενώ η ANOVA χρησιμοποιείται για τη σύγκριση της ισότητας δύο ή περισσότερων πληθυσμών.
