Τριγωνικό πρίσμα εναντίον Τριγωνικής Πυραμίδας (Τετράεδρο)
Στη γεωμετρία, ένα πολύεδρο είναι ένα γεωμετρικό στερεό σε τρεις διαστάσεις με επίπεδες όψεις και ευθείες ακμές. Ένα πρίσμα είναι ένα πολύεδρο με πολυγωνική βάση n πλευρών, πανομοιότυπη βάση σε άλλο επίπεδο και κανένα άλλο παραλληλόγραμμο που ενώνει τις αντίστοιχες πλευρές των δύο βάσεων.
Μια πυραμίδα είναι ένα πολύεδρο που σχηματίζεται συνδέοντας μια πολυγωνική βάση και ένα σημείο, το οποίο είναι γνωστό ως κορυφή. Η βάση είναι ένα πολύγωνο και οι πλευρές του πολυγώνου συνδέονται με την κορυφή μέσω τριγώνων.
Τριγωνικό Πρίσμα
Ένα τριγωνικό πρίσμα είναι ένα πρίσμα με τρίγωνα ως βάση του. δηλαδή οι διατομές του στερεού παράλληλες προς τις βάσεις είναι τρίγωνα σε οποιοδήποτε σημείο του στερεού. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως πεντάεδρο με δύο από τις πλευρές παράλληλες μεταξύ τους, ενώ η κάθετη επιφάνεια προς τις τρεις άλλες επιφάνειες βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο (επίπεδο διαφορετικό από τα επίπεδα βάσης). Οι πλευρές εκτός από τις βάσεις είναι πάντα ορθογώνιες.
Το πρίσμα λέγεται ότι είναι ορθό πρίσμα εάν τα επίπεδα των βάσεων είναι κάθετα στις άλλες επιφάνειες.
Ο όγκος του πρίσματος δίνεται με
Όγκος=περιοχή βάσης × ύψος
Είναι το γινόμενο του εμβαδού του τριγώνου βάσης και του μήκους μεταξύ των δύο βάσεων.
Τριγωνική Πυραμίδα (Τετράεδρο)
Μια τριγωνική πυραμίδα είναι ένα συμπαγές αντικείμενο που αποτελείται από τρίγωνα και στις τέσσερις πλευρές. Είναι ο απλούστερος τύπος των πυραμίδων. Είναι επίσης γνωστό ως τετράεδρο, το οποίο είναι επίσης ένας τύπος πολυέδρων.
Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως ένα συμπαγές αντικείμενο που σχηματίζεται με την ένωση των γραμμών από τις κορυφές ενός τριγώνου σε ένα σημείο πάνω από τα τρίγωνα. Σε αυτόν τον ορισμό, οι όψεις του τετραέδρου μπορεί να είναι διαφορετικά τρίγωνα. Ωστόσο, η συχνή περίπτωση είναι το κανονικό τετράεδρο, το οποίο έχει ισόπλευρα τρίγωνα ως πλευρές του.
Ο όγκος του τετραέδρου μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο.
Όγκος=(1/3) περιοχή βάσης × ύψος
Εδώ το ύψος αναφέρεται στην κανονική απόσταση μεταξύ της βάσης και της κορυφής.
Δεδομένου ότι το σχήμα του σχηματίζεται απευθείας από τα τρίγωνα, τα τετράεδρα εμφανίζουν πολλές ανάλογες ιδιότητες των τριγώνων, όπως η περιφέρεια, η εσωτερική σφαίρα, οι σφαιρικές σφαίρες και το μεσαίο τετράεδρο. Έχει αντίστοιχα κέντρα όπως περίκεντρο, κέντρο, εξάρσεις, κέντρο Spieker και σημεία όπως κέντρο.
Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο Τριγωνικό Πρίσμα και την Τριγωνική Πυραμίδα (Τετράεδρο);
• Τόσο το τριγωνικό πρίσμα όσο και η τριγωνική πυραμίδα (Tetrahedron) είναι πολύεδρα, αλλά το τριγωνικό πρίσμα αποτελείται από τρίγωνα ως βάση του πρίσματος με ορθογώνιες πλευρές, ενώ το τετράεδρο αποτελείται από τρίγωνα σε κάθε πλευρά.
• Επομένως, το τριγωνικό πρίσμα έχει 5 πλευρές, 6 κορυφές και 9 ακμές ενώ το τετράεδρο έχει 4 πλευρές, 4 κορυφές και 6 ακμές.
• Το εμβαδόν διατομής κατά μήκος του άξονα διαμέσου των βάσεων δεν αλλάζει στο τριγωνικό πρίσμα, αλλά στο τετράεδρο το εμβαδόν διατομής αλλάζει (μειώνεται με την απόσταση από τη βάση) κατά μήκος του άξονα που είναι κάθετος στη βάση.
• Εάν το τετράεδρο και το τριγωνικό πρίσμα έχουν το ίδιο τρίγωνο με τη βάση και το ίδιο ύψος, ο όγκος του πρίσματος είναι τρεις φορές ο όγκος του τετραέδρου.
