Η βασική διαφορά μεταξύ του φαινομένου Hall και του κβαντικού φαινομένου Hall είναι ότι το φαινόμενο Hall εμφανίζεται κυρίως σε ημιαγωγούς, ενώ το κβαντικό φαινόμενο Hall λαμβάνει χώρα κυρίως σε μέταλλα.
Το Το φαινόμενο Hall αναφέρεται στη δημιουργία ηλεκτρικού δυναμικού κάθετου τόσο σε ένα ηλεκτρικό ρεύμα που ρέει κατά μήκος ενός αγώγιμου υλικού όσο και σε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο που εφαρμόζεται σε ορθή γωνία προς το ρεύμα κατά την εφαρμογή του μαγνητικού πεδίου. Αυτό το φαινόμενο παρατηρήθηκε το 1879 από τον Edwin Hall. Το κβαντικό φαινόμενο Hall ανακαλύφθηκε αργότερα, ως παράγωγο του φαινομένου Hall.
Τι είναι το φαινόμενο Hall;
Το Το φαινόμενο Hall αναφέρεται στην παραγωγή διαφοράς τάσης που είναι εγκάρσια σε ένα ηλεκτρικό ρεύμα και σε ένα εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο. Εδώ, η διαφορά τάσης προκύπτει σε έναν ηλεκτρικό αγωγό. Το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργείται από αυτόν τον ηλεκτρικό αγωγό και το μαγνητικό πεδίο που εφαρμόζεται σε αυτόν είναι κάθετο στο ρεύμα. Αυτό το φαινόμενο ανακαλύφθηκε από τον Edwin Hall το 1879. Εφηύρε επίσης τον συντελεστή Hall, ο οποίος είναι ο λόγος του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου προς το γινόμενο της πυκνότητας ρεύματος και του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου. Η τιμή αυτού του συντελεστή είναι χαρακτηριστικό του υλικού από το οποίο κατασκευάζεται ο αγωγός. Επομένως, η τιμή αυτού του συντελεστή εξαρτάται από τον τύπο, τον αριθμό και τις ιδιότητες του φορέα φορτίου που αποτελούν το ρεύμα.
Το φαινόμενο Hall προκύπτει λόγω της φύσης του ρεύματος σε έναν αγωγό. Γενικά, ένα ηλεκτρικό ρεύμα περιέχει την κίνηση πολλών μικρών φορέων φορτίου όπως ηλεκτρόνια, οπές, ιόντα ή και τα τρία από αυτά. Όταν υπάρχει μαγνητικό πεδίο, αυτά τα φορτία τείνουν να δέχονται μια δύναμη που ονομάζεται δύναμη Lorentz. Όταν δεν υπάρχει τέτοιο μαγνητικό πεδίο, τα φορτία τείνουν να ακολουθούν περίπου μια ευθεία οπτική διαδρομή μεταξύ των συγκρούσεων με ακαθαρσίες.
Επιπλέον, όταν ένα μαγνητικό πεδίο εφαρμόζεται κάθετα, η διαδρομή των φορτίων μεταξύ των συγκρούσεων τείνει να καμπυλώνεται. Έτσι, τα κινούμενα φορτία συσσωρεύονται στη μία όψη του υλικού, αφήνοντας εκτεθειμένα ίσα και αντίθετα φορτία στην άλλη όψη. Αυτή η διαδικασία έχει ως αποτέλεσμα μια ασύμμετρη κατανομή της πυκνότητας φορτίου κατά μήκος του στοιχείου Hall που προκύπτει από τη δύναμη που είναι κάθετη τόσο στη διαδρομή της οπτικής γραμμής όσο και στο εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο. Ο διαχωρισμός αυτών των φορτίων δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό ονομάζεται φαινόμενο Hall.
Τι είναι το φαινόμενο Quantum Hall;
Το φαινόμενο Quantum Hall είναι μια κβαντομηχανική έννοια που εμφανίζεται σε ένα σύστημα ηλεκτρονίων 2D που υπόκειται σε χαμηλή θερμοκρασία και ισχυρό μαγνητικό πεδίο. Εδώ, η «αγωγιμότητα Hall» υφίσταται κβαντικές μεταβάσεις Hall για να λάβει τις κβαντισμένες τιμές σε ένα ορισμένο επίπεδο. Η μαθηματική έκφραση για το κβαντικό φαινόμενο hall είναι η εξής:
Αγωγιμότητα αίθουσας=Iκανάλι/VHall=v.e2/h
Iκανάλι είναι το ρεύμα του καναλιού, VHall είναι η τάση Hall, e είναι το στοιχειώδες φορτίο, h είναι η σταθερά του Plank και Το v είναι ένας προσυντελεστής που ονομάζεται παράγοντας πλήρωσης που είναι είτε ακέραια είτε κλασματική τιμή. Επομένως, μπορούμε να αναγνωρίσουμε ότι το κβαντικό φαινόμενο hall είναι ο ακέραιος αριθμός του κλασματικού κβαντικού φαινομένου Hall ανάλογα με το αν το "v" είναι ακέραιος ή κλάσμα, αντίστοιχα.
Το ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall έχει ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό, δηλαδή τη διατήρηση της κβαντοποίησης καθώς η πυκνότητα των ηλεκτρονίων ποικίλλει. Εδώ, η πυκνότητα ηλεκτρονίων παραμένει σταθερή όταν το επίπεδο Fermi βρίσκεται σε καθαρό φασματικό χάσμα. Έτσι, αυτή η κατάσταση αντιστοιχεί σε μια κατάσταση όπου το επίπεδο fermi είναι μια ενέργεια με μια πεπερασμένη πυκνότητα καταστάσεων, αν και αυτές οι καταστάσεις είναι εντοπισμένες. Όταν εξετάζουμε το κλασματικό κβαντικό φαινόμενο Hall, είναι πιο περίπλοκο επειδή η ύπαρξή του βασίζεται θεμελιωδώς στις αλληλεπιδράσεις ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του φαινομένου Hall και του Κβαντικού φαινομένου Hall;
Η βασική διαφορά μεταξύ του φαινομένου Hall και του κβαντικού φαινομένου Hall είναι ότι το φαινόμενο Hall εμφανίζεται κυρίως σε ημιαγωγούς, ενώ το κβαντικό φαινόμενο Hall λαμβάνει χώρα κυρίως σε μέταλλα. Μια άλλη σημαντική διαφορά μεταξύ του φαινομένου Hall και του κβαντικού φαινομένου Hall είναι ότι το φαινόμενο Hall εμφανίζεται όπου υπάρχει ασθενές μαγνητικό πεδίο και μεσαίες θερμοκρασίες, ενώ το φαινόμενο Quantum Hall απαιτεί ισχυρότερα μαγνητικά πεδία και πολύ χαμηλότερες θερμοκρασίες.
Το παρακάτω infographic συνοψίζει τις διαφορές μεταξύ του φαινομένου Hall και του κβαντικού φαινομένου Hall.
Σύνοψη – Εφέ Hall vs Κβαντικό Εφέ Hall
Το κβαντικό φαινόμενο Hall προέρχεται από το κλασικό φαινόμενο Hall. Η βασική διαφορά μεταξύ του φαινομένου Hall και του κβαντικού φαινομένου Hall είναι ότι το φαινόμενο Hall εμφανίζεται κυρίως στους ημιαγωγούς, ενώ το κβαντικό φαινόμενο Hall λαμβάνει χώρα κυρίως στα μέταλλα.
