Η βασική διαφορά μεταξύ του μοντέλου Debye και του Αϊνστάιν είναι ότι το μοντέλο Debye αντιμετωπίζει τις δονήσεις του ατομικού πλέγματος ως φωνόνια σε ένα κουτί, ενώ το μοντέλο του Αϊνστάιν αντιμετωπίζει τα στερεά ως πολλούς μεμονωμένους, μη αλληλεπιδρώντες κβαντικούς αρμονικούς ταλαντωτές.
Οι όροι μοντέλο Debye και μοντέλο Αϊνστάιν χρησιμοποιούνται κυρίως στη φυσική χημεία, όσον αφορά τις θερμοδυναμικές ιδιότητες των στερεών. Το μοντέλο Debye ονομάστηκε έτσι από τον επιστήμονα Peter Debye το 1912. Το μοντέλο του Αϊνστάιν πήρε το όνομά του από τον Αϊνστάιν που πρότεινε την αρχική θεωρία το 1907.
Τι είναι το μοντέλο Debye;
Το μοντέλο Debye είναι μια μέθοδος που αναπτύχθηκε από τον επιστήμονα Peter Debye για να εκτιμήσει τη συμβολή των φωνονίων στην ειδική θερμότητα ενός στερεού. Αυτός ο όρος εμπίπτει στη θερμοδυναμική στη φυσική χημεία στερεάς κατάστασης. Ένα φωνόνιο μπορεί να οριστεί ως μια συλλογική διέγερση σε μια περιοδική, ελαστική διάταξη ατόμων ή μορίων σε συμπυκνωμένη ύλη (ειδικά στερεά και υγρή κατάσταση). Ο όρος ειδική θερμότητα, από την άλλη πλευρά, αναφέρεται στη θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας διαιρούμενη με τη μάζα της ουσίας (ή, είναι η ποσότητα ενέργειας που πρέπει να προστεθεί ως θερμότητα σε μια μονάδα της μάζας της ουσίας αυξήστε μία μονάδα θερμοκρασίας).
Το μοντέλο Debye, σε αντίθεση με το μοντέλο του Αϊνστάιν, αντιμετωπίζει τις δονήσεις του ατομικού πλέγματος του στερεού ως φωνόνια σε ένα κουτί. Το μοντέλο μπορεί να προβλέψει με ακρίβεια την εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας από τη χαμηλή θερμοκρασία που είναι ανάλογη με το T3 (ο νόμος T3 του Debye).
Εικόνα 01: Σύγκριση μοντέλων Debye και Einstein
Μπορούμε να περιγράψουμε το μοντέλο Debye ως μια στερεά κατάσταση ισοδύναμη με το νόμο του Planck για την ακτινοβολία μαύρου σώματος. Ο νόμος του Planck για την ακτινοβολία μαύρου σώματος αντιμετωπίζει την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ως αέριο φωτονίου, αλλά το μοντέλο Debye αντιμετωπίζει τις ατομικές δονήσεις ως φωνόνια σε ένα κουτί.
Τι είναι το μοντέλο του Αϊνστάιν;
Το μοντέλο του Αϊνστάιν είναι μια μέθοδος που αναπτύχθηκε από τον Αϊνστάιν το 1907 βασισμένη σε δύο υποθέσεις: κάθε άτομο στο στερεό πλέγμα δρα ως ανεξάρτητος τρισδιάστατος κβαντικός αρμονικός ταλαντωτής και όλα τα άτομα ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα. Επομένως, το μοντέλο του Αϊνστάιν είναι μια στερεά βασισμένη μέθοδος που είναι αντίθετη με το μοντέλο Debye. Η υπόθεση ότι ένα στερεό έχει ανεξάρτητες ταλαντώσεις είναι πολύ ακριβής. Αυτές οι ταλαντώσεις είναι ηχητικά κύματα ή φωνόνια που είναι συλλογικοί τρόποι που περιλαμβάνουν πολλά άτομα. Ωστόσο, σύμφωνα με το μοντέλο του Αϊνστάιν, κάθε άτομο ταλαντώνεται ανεξάρτητα.
Εικόνα 02: Γράφημα που δείχνει το μοντέλο του Αϊνστάιν για ένα στερεό
Σύμφωνα με το μοντέλο του Αϊνστάιν, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η ειδική θερμότητα ενός στερεού πλησιάζει το μηδέν εκθετικά γρήγορα σε χαμηλές θερμοκρασίες. Αυτό συμβαίνει επειδή όλες οι ταλαντώσεις έχουν μια κοινή συχνότητα. Η σωστή συμπεριφορά περιγράφηκε αργότερα στο μοντέλο Debye ως τροποποίηση του μοντέλου του Αϊνστάιν.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του μοντέλου Debye και του Einstein;
Τα μοντέλα Debye και Einstein είναι θερμοδυναμικές έννοιες στη φυσική χημεία. Η βασική διαφορά μεταξύ του μοντέλου Debye και του Αϊνστάιν είναι ότι το μοντέλο Debye αντιμετωπίζει τις δονήσεις του ατομικού πλέγματος ως φωνόνια σε ένα κουτί, ενώ το μοντέλο του Αϊνστάιν αντιμετωπίζει τα στερεά ως πολλούς μεμονωμένους, μη αλληλεπιδρώντες κβαντικούς αρμονικούς ταλαντωτές.
Το παρακάτω infographic συνοψίζει τη διαφορά μεταξύ του μοντέλου Debye και του Einstein.
Σύνοψη – Debye vs Model Einstein
Τα μοντέλα Debye και Einstein είναι θερμοδυναμικές έννοιες στη φυσική χημεία. Η βασική διαφορά μεταξύ του μοντέλου Debye και του Αϊνστάιν είναι ότι το μοντέλο Debye αντιμετωπίζει τις δονήσεις του ατομικού πλέγματος ως φωνόνια σε ένα κουτί, ενώ το μοντέλο του Αϊνστάιν αντιμετωπίζει τα στερεά ως πολλούς μεμονωμένους, μη αλληλεπιδρώντες κβαντικούς αρμονικούς ταλαντωτές.
