GCF vs LCM
Το GCF και LCM είναι δύο σημαντικές έννοιες που διδάσκονται στα μαθηματικά μαθηματικών. Αυτές είναι σημαντικές έννοιες στα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται ακόμη και σε μεταγενέστερες τάξεις για την επίλυση μεγαλύτερων, πιο σκληρών ερωτήσεων, γεγονός που καθιστά επιτακτική την κατανόηση του τι σημαίνουν αυτοί οι δύο όροι και ποια είναι η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο.
GCF
Ονομάζεται επίσης ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας, αναφέρεται στον μεγαλύτερο παράγοντα που έχουν κοινό δύο ή περισσότεροι αριθμοί. Είναι το γινόμενο όλων των πρώτων παραγόντων που έχουν κοινό αυτοί οι αριθμοί. Ας το δούμε αυτό με ένα παράδειγμα.
16=2x2x2x2
24=2x2x2x3
Υπάρχουν τρία κοινά 2 και στους δύο αριθμούς, επομένως το GCF θα ήταν 2x2x2=8
LCM
Για να κατανοήσουμε το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο, πρέπει να γνωρίζουμε τι είναι τα πολλαπλάσια. Είναι ένας αριθμός που είναι πολλαπλάσιο 2 ή περισσότερων αριθμών. Για παράδειγμα, αν 2 και 3 είναι οι αριθμοί που μας δίνονται, 0, 6, 12, 18, 24…. είναι τα πολλαπλάσια αυτών των δύο αριθμών.
Είναι σαφές λοιπόν ότι το Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι ο μικρότερος αριθμός (χωρίς το μηδέν) που είναι πολλαπλάσιο των δύο αριθμών. Σε αυτό το παράδειγμα φυσικά είναι 6.
Το LCM είναι επίσης γνωστό ως ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να διαιρεθεί και με τους δύο δεδομένους αριθμούς. Εδώ, 6/2=3
Και 6/3=2.
Καθώς το 6 διαιρείται και με το 2 και με το 3, είναι το LCM του 2 και του 3.
Η διαφορά μεταξύ GCF και LCM είναι αυτονόητη. Ενώ το GCF είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μοιράζεται μεταξύ των παραγόντων δύο ή περισσότερων αριθμών, ο LCM είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται και με τους δύο (ή περισσότερους) αριθμούς. Για να βρείτε είτε το LCM είτε το GCF 2 ή περισσότερων αριθμών, είναι απαραίτητο να τα παραγοντοποιήσετε.
