Μέσος όρος έναντι σταθμισμένου μέσου όρου
Ο μέσος και ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι και οι δύο μέσοι όροι, αλλά υπολογίζονται διαφορετικά. Για να κατανοήσουμε τη διαφορά μεταξύ μέσου και σταθμισμένου μέσου όρου, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την έννοια δύο όρων. Όλοι γνωρίζουμε για τους μέσους όρους καθώς διδάσκεται πολύ νωρίς στο σχολείο. Τι είναι όμως αυτός ο σταθμισμένος μέσος όρος και ποιες είναι οι χρήσεις του;
Μέσος όρος
Είναι μια έννοια που απαιτείται για τη γνώση της συνολικής απόδοσης ή φαινομένου. Εάν υπάρχουν 10 αγόρια σε μια τάξη με διαφορετικά βάρη, υπολογίζουμε το μέσο βάρος τους αθροίζοντας τα ατομικά τους βάρη και μετά διαιρούμε το σύνολο με το 10 για να καταλήξουμε στο μέσο βάρος της τάξης.
Έτσι ο μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των μεμονωμένων παρατηρήσεων διαιρεμένο με τον αριθμό των παρατηρήσεων.
Ζυγισμένος μέσος όρος
Βασικά, ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι επίσης ένας μέσος όρος με μια μικρή διαφορά ότι δεν έχουν όλες οι παρατηρήσεις ίσα βάρη. Εάν διαφορετικές παρατηρήσεις έχουν διαφορετική σημασία ή βάρη σε αυτήν την περίπτωση, κάθε παρατήρηση πολλαπλασιάζεται με το βάρος της και στη συνέχεια αθροίζεται. Αυτό γίνεται για να ληφθεί υπόψη η σημασία των διαφορετικών παρατηρήσεων, καθώς έχουν μεγαλύτερη σημασία από άλλες. Σε αντίθεση με τον απλό μέσο όρο, όπου όλες οι παρατηρήσεις έχουν την ίδια αξία, στον σταθμισμένο μέσο όρο, σε κάθε παρατήρηση εκχωρείται διαφορετικό βάρος και έτσι ο μέσος όρος υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη τη σημασία κάθε παρατήρησης. Η ιδέα θα γίνει σαφής από το ακόλουθο παράδειγμα.
Ας πούμε, για παράδειγμα, η θεωρία και η πρακτική έχουν διαφορετικό βάρος σε μια εξέταση. Το μέσο βάρος θα πρέπει να υπολογιστεί για να κριθεί η απόδοση του μαθητή στο μάθημα αντί να λαμβάνεται απλώς ο απλός μέσος όρος.
Είναι σαφές ότι ο μέσος όρος είναι απλώς μια ειδική περίπτωση σταθμισμένου μέσου όρου, καθώς κάθε τιμή έχει την ίδια ή ίση βαρύτητα εδώ. Αντίθετα, ο σταθμισμένος μέσος όρος μπορεί να ληφθεί ως μέσος όρος στον οποίο κάθε τιμή έχει διαφορετικό βάρος. Αυτά τα βάρη είναι που καθορίζουν τη σχετική σημασία κάθε ποσότητας κατά μέσο όρο. Επομένως, εάν πρέπει να βρείτε το μέσο βάρος πολλών τιμών, εδώ είναι ο γενικός τύπος.
Σταθμισμένος μέσος όρος=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
Εδώ το 'a' είναι η τιμή των ποσοτήτων ενώ το w είναι τα βάρη αυτών των μεγεθών.
Είναι πολύ εύκολο να υπολογίσετε τον σταθμισμένο μέσο όρο χρησιμοποιώντας το φύλλο Microsoft excel. Αυτό που πρέπει να κάνετε είναι να συμπληρώσετε τις τιμές των ποσοτήτων και τα βάρη τους σε διπλανές στήλες. Χρησιμοποιήστε το εργαλείο τύπου και υπολογίστε το γινόμενο δύο γειτονικών στηλών γράφοντας το γινόμενο στην τρίτη στήλη. Προσθέστε τις τιμές των ποσοτήτων και επίσης τη στήλη του προϊόντος. Χρησιμοποιήστε τον τύπο για να διαιρέσετε τις δύο τιμές που λάβατε και έχετε τον σταθμισμένο μέσο όρο.
