Όγκος έναντι περιοχής
Οι όροι όγκος και εμβαδόν αναφέρονται συχνά από πολλούς ανθρώπους με διαφορετική διάνοια. μπορεί να είναι μαθηματικοί, φυσικοί, δάσκαλοι, μηχανικοί ή απλώς απλοί άνθρωποι. Ο όγκος και η περιοχή σχετίζονται πολύ μεταξύ τους και μερικές φορές κάποιοι στοιχηματίζουν μπερδεμένα σχετικά με τη χρήση τους.
Τόμος
Ο όγκος μπορεί απλά να οριστεί ως ο χώρος που καταλαμβάνει μια μάζα σε τρισδιάστατο (3-D). Η συγκεκριμένη μάζα μπορεί να έχει οποιαδήποτε μορφή: στερεή, υγρή, αέρια ή πλάσμα. Οι όγκοι απλών αντικειμένων που έχουν λιγότερο πολύπλοκα σχήματα είναι εύκολο να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας προκαθορισμένους αριθμητικούς τύπους. Όταν πρόκειται να ανακαλύψετε τον όγκο πολύ πιο περίπλοκων και ακανόνιστων σχημάτων, είναι βολικό να χρησιμοποιείτε ολοκληρώματα. Σε πολλές περιπτώσεις, ο υπολογισμός του όγκου περιλαμβάνει τρεις μεταβλητές. Για παράδειγμα, ο όγκος ενός κύβου είναι ο πολλαπλασιασμός του μήκους, του πλάτους και του ύψους. Επομένως, η τυπική μονάδα για τον όγκο είναι κυβικά μέτρα (m3). Επιπλέον, οι ογκομετρικές μετρήσεις μπορούν να εκφραστούν σε λίτρα (L), χιλιοστόλιτρα (ml) και πίντες.
Εκτός από τη χρήση τύπων και ολοκληρωμάτων, ο όγκος στερεών αντικειμένων με ακανόνιστο σχήμα μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μετατόπισης υγρού.
Περιοχή
Εμβαδόν είναι το μέγεθος επιφάνειας ενός δισδιάστατου αντικειμένου. Για στερεά αντικείμενα όπως κώνοι, σφαίρες, εμβαδόν κυλίνδρων νοείται η επιφάνεια που καλύπτει τον συνολικό όγκο του αντικειμένου. Η τυπική μονάδα εμβαδού είναι τα τετραγωνικά μέτρα (m2). Ομοίως, το εμβαδόν μπορεί να μετρηθεί σε τετραγωνικά εκατοστά (cm2), τετραγωνικά χιλιοστά (mm2), τετραγωνικά πόδια (ft 2) κ.λπ. Σε πολλές περιπτώσεις, η περιοχή υπολογισμού απαιτεί δύο μεταβλητές. Για απλά σχήματα, όπως τρίγωνα, κύκλους και ορθογώνια, υπάρχουν καθορισμένοι τύποι για τον υπολογισμό του εμβαδού. Το εμβαδόν οποιουδήποτε πολυγώνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους διαιρώντας το πολύγωνο σε απλούστερα σχήματα. Αλλά ο υπολογισμός των επιφανειών των σύνθετων σχημάτων περιλαμβάνει πολυμεταβλητό λογισμό.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ όγκου και περιοχής;
Ο Όγκος περιγράφει τον χώρο που καταλαμβάνει μια μάζα, ενώ η περιοχή περιγράφει το μέγεθος της επιφάνειας. Ο υπολογισμός του όγκου απλών αντικειμένων απαιτεί τρεις μεταβλητές. ας πούμε για τον κύβο, απαιτεί μήκος, πλάτος και ύψος. Όμως, για τον υπολογισμό του εμβαδού μιας πλευράς του κύβου απαιτούνται μόνο δύο μεταβλητές. μήκος και πλάτος. Εκτός αν η επιφάνεια είναι αυτή που συζητείται, η περιοχή συνήθως ασχολείται με αντικείμενα 2-D, ενώ ο όγκος θεωρεί τρισδιάστατα αντικείμενα. Μια βασική διαφορά υπάρχει με τις τυπικές μονάδες για εμβαδόν και όγκο. Η μονάδα εμβαδού έχει εκθέτη 2, ενώ η μονάδα όγκου έχει εκθέτη 3. Επίσης, όταν πρόκειται για τον υπολογισμό του εμβαδού και του όγκου, οι υπολογισμοί όγκου είναι πολύ πιο δύσκολοι από εκείνους του εμβαδού.
Συνοπτικά:
Περιοχή έναντι όγκου
• Ο όγκος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει μια μάζα, ενώ το εμβαδόν είναι το μέγεθος της εκτεθειμένης επιφάνειας.
• Η περιοχή έχει συχνά τον εκθέτη 2 στη μονάδα της, ενώ ο όγκος έχει τον εκθέτη 3.
• Γενικά, ο όγκος ασχολείται με τρισδιάστατα αντικείμενα, ενώ η περιοχή στοχεύει σε 2-Δ αντικείμενα. (εξαίρεση είναι οι επιφάνειες των στερεών αντικειμένων)
• Οι όγκοι είναι δύσκολο να υπολογιστούν από τις περιοχές.
