Διαφορά μεταξύ αριθμητικών και δεκαδικών

2024 Συγγραφέας: Alex Aldridge | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 13:36

Αριθμητικό έναντι δεκαδικού

Στα μαθηματικά, και οι δύο λέξεις αριθμητική και δεκαδική αναφέρονται σε αριθμούς που είναι μαθηματικά αντικείμενα που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση τιμών. Αν και αναφέρονται, βασικά, στην ίδια οντότητα, οι αριθμοί ορίζουν μια ευρύτερη κλάση, της οποίας τα δεκαδικά είναι μια υποκλάση. Η βασική ιδέα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διαφοροποίηση μεταξύ αυτών των δύο λέξεων είναι η ύπαρξη περισσότερων από μία αναπαραστάσεων για κάθε δεδομένο αριθμό.

Τι είναι το Numeric;

Η λέξη αριθμητικός, που είναι συνώνυμη με τη λέξη αριθμός, αναφέρεται σε οποιονδήποτε αριθμό στα μαθηματικά ανεξάρτητα από την αναπαράστασή του. Για παράδειγμα, και οι δύο αριθμοί 94.67 και (1011.001)_{2 είναι αριθμοί, παρόλο που το πρώτο ήταν στη βάση 10 και το δεύτερο στη βάση 2. Ακόμη και ο αριθμός MMXI (που είναι σε λατινικούς αριθμούς και ισοδυναμεί με το 2011 στα ινδουιστικά -Αραβικοί αριθμοί) είναι αριθμητικός αριθμός.}

Η μαθηματική αναπαράσταση ενός αριθμού αλλάζει ανάλογα με τη βάση καθώς και τον τύπο των αριθμών που χρησιμοποιούνται για τη σύνταξη του αριθμού. Ανεξάρτητα από τη βάση και ανεξάρτητα από τον τύπο των αριθμών, κάθε αριθμός είναι αριθμητικός.

Τι είναι το δεκαδικό;

Οι δεκαδικοί αναφέρονται επίσης σε αριθμούς, αλλά τα δεκαδικά δεν είναι απλώς αριθμοί, είναι οι αριθμοί που αντιπροσωπεύονται στη βάση 10. Για παράδειγμα, το 94,67 είναι δεκαδικό όπως αναπαρίσταται στη βάση 10. Ωστόσο, (1011,001) Το 2 _{δεν είναι δεκαδικό όπως είναι στη βάση 2. Απλώς, μπορεί να ειπωθεί ότι ο δεκαδικός είναι ένας αριθμός που αναπαρίσταται στη βάση 10. Αυτό επιβεβαιώνει επίσης ότι όλα τα δεκαδικά ανήκουν στην ευρύτερη κατηγορία αριθμητικών.}

Γενικά, ένα δεκαδικό θα έχει τη μορφή m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-π, όπου n, p είναι όλοι θετικοί ακέραιοι, τα m}i _{είναι από 0, 1, 2 … 9 και m}1_{, Τα m}n+p+1 _{δεν είναι μηδενικά. Δεδομένου ότι η αναπαράσταση ενός αριθμού στη βάση 10 είναι μοναδική, δεν μπορούν να υπάρχουν δύο αναπαραστάσεις για τον ίδιο δεκαδικό. Με άλλα λόγια, εάν δύο συνδυασμοί ψηφίων αναφέρονται στο ίδιο δεκαδικό, αυτοί οι δύο συνδυασμοί θα πρέπει να είναι ίσοι.}

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Αριθμητικού και Δεκαδικού;

• Ένας αριθμητικός είναι ένας αριθμός ενώ ένας δεκαδικός είναι ένας αριθμός που αντιπροσωπεύεται στη βάση-10.

• Κάθε δεκαδικό είναι αριθμητικό αλλά όχι το αντίστροφο.

• Δεν υπάρχουν δύο δεκαδικά ψηφία που μπορούν να αναφέρονται στην ίδια τιμή, ενώ δύο αριθμητικά μπορούν να αναφέρονται σε μία μόνο τιμή.