Equal vs Equivalent
Ίσο και ισοδύναμο είναι όροι ή λέξεις που μπερδεύουν πολλούς που δεν έχουν μαθηματικό υπόβαθρο. Αυτό συμβαίνει επειδή όσοι έχουν μελετήσει σύνολα στα μαθηματικά γνωρίζουν ότι το ισοδύναμο δεν σημαίνει ταυτόσημο ή ίδιο. Υπάρχουν ομοιότητες μεταξύ πραγμάτων ή αντικειμένων που είναι ισοδύναμα. Ωστόσο, θα ήταν λάθος να πούμε ότι τα ισοδύναμα πράγματα είναι ίσα καθώς υπάρχουν διαφορές μεταξύ των δύο.
Ίσο
Όταν δύο πράγματα είναι ίδια ή ίδια σε ποσότητα ή ποσότητα, τα ονομάζουμε ίσα. Για παράδειγμα, οι μαθητές που λαμβάνουν τον ίδιο αριθμό βαθμών αντιμετωπίζονται ίσοι ενώ δύο κύκλοι που έχουν το ίδιο εμβαδόν θεωρούνται επίσης ίσοι κύκλοι. Εάν δύο άτομα κάνουν χρήση των ίδιων σετ αλτήρων και τον σηκώσουν ίδιες φορές, λέγεται ότι έχουν ολοκληρώσει ίσο αριθμό σετ. Στα μαθηματικά, δύο σύνολα λέγονται ίσα εάν περιέχουν τον ίδιο αριθμό στοιχείων και επίσης τα ίδια στοιχεία, αν και η σειρά των στοιχείων στα δύο σύνολα μπορεί να είναι διαφορετική. Άρα τα {a, b, c} και {c, b, a} ονομάζονται ίσα σύνολα.
Ισοδύναμο
Όταν δύο πράγματα δεν μπορούν να συγκριθούν άμεσα, είναι καλύτερα να μην τα ονομάζουμε ίσα. Υπάρχει μια άλλη λέξη με την ένδειξη ισοδύναμο που απηχεί αυτό το συναίσθημα. Λαμβάνοντας υπόψη το παράδειγμα των συνόλων που δόθηκε παραπάνω, τα σύνολα λέγονται ισοδύναμα εάν έχουν τον ίδιο αριθμό στοιχείων, αλλά τα στοιχεία είναι διαφορετικά. Έτσι, τα σύνολα {a, b, c} και {1, 2, 3} λέγονται ισοδύναμα και όχι ίσα.
Κανείς δεν μπορεί να συγκρίνει άμεσα τις γάτες με τους σκύλους, αλλά λέγεται ότι είναι ισοδύναμες όταν πρόκειται να κάνουν σπουδαίους συντρόφους για τους ανθρώπους. Όταν δύο πράγματα είναι ίδια με κάποιο συγκεκριμένο τρόπο, μπορούν να ονομαστούν ισοδύναμα. Στη γεωμετρία, ένας κύκλος μπορεί να είναι ισοδύναμος με ένα τετράγωνο αν έχει τα ίδια εμβαδά, αλλά δεν μπορεί να θεωρηθεί ίσος. Στη χημεία, η έννοια της ισοδυναμίας χρησιμοποιείται για την κατηγοριοποίηση στοιχείων που έχουν την ίδια ικανότητα να αντιδρούν ή να συνδυάζονται με άλλα στοιχεία.
Εάν υπάρχει ένα χρηματοοικονομικό προϊόν που έχει διακοπεί αλλά εξακολουθεί να είναι σε ζήτηση, μια ασφαλιστική εταιρεία έρχεται με ένα παρόμοιο προϊόν που λέγεται ότι είναι ισοδύναμο με το προηγούμενο προϊόν.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ίσου και ισοδύναμου;
• Όταν δύο πράγματα έχουν την ίδια ποσότητα ή ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί ως ίδια, τα δύο πράγματα λέγονται ίσα, όπως τα βάρη ή τα ύψη δύο ατόμων, το χρώμα δύο πουκάμισων ή το μέγεθος δύο τηλεοράσεις.
• Όταν δύο πράγματα είναι ίδια με κάποιο συγκεκριμένο τρόπο, αλλά όχι ίδια, λέγονται ότι είναι ισοδύναμα. Δύο τρίγωνα που έχουν ίδια εμβαδά λέγονται ισοδύναμα αλλά όχι ίσα αν οι άλλες παράμετροι δεν είναι ίδιες.
• Δύο τρόφιμα λέγεται ότι είναι ισοδύναμα εάν έχουν τα ίδια οφέλη για την υγεία μας.
• Εάν η ελαττωματική τηλεόρασή σας που καλύπτεται από την εγγύηση αντικατασταθεί από τον προμηθευτή από άλλο σετ, έχετε λάβει μια αντίστοιχη τηλεόραση.
