Σύμφωνο εναντίον ίσο
Σύμφωνο και ίσο είναι παρόμοιες έννοιες στη γεωμετρία, αλλά συχνά χρησιμοποιούνται εσφαλμένα και συγχέονται.
Ίσο
Ίσο σημαίνει ότι τα μεγέθη ή τα μεγέθη οποιωνδήποτε δύο σε σύγκριση είναι τα ίδια. Η έννοια της ισότητας είναι μια γνωστή έννοια στην καθημερινή μας ζωή. Ωστόσο, ως μαθηματική έννοια πρέπει να οριστεί χρησιμοποιώντας αυστηρότερα μέτρα. Διαφορετικό πεδίο χρησιμοποιεί διαφορετικό ορισμό για την ισότητα. Στη μαθηματική λογική, ορίζεται χρησιμοποιώντας τα αξιώματα του Paeno. Η ισότητα αναφέρεται στους αριθμούς. συχνά αριθμοί που αντιπροσωπεύουν ιδιότητες.
Στο πλαίσιο της γεωμετρίας, η ισότητα έχει τις ίδιες συνέπειες όπως στην κοινή χρήση του όρου ίσος. Λέει ότι αν οι ιδιότητες δύο γεωμετρικών σχημάτων είναι ίδιες, τότε τα δύο σχήματα είναι ίσα. Για παράδειγμα, το εμβαδόν ενός τριγώνου μπορεί να είναι ίσο με το εμβαδόν ενός τετραγώνου. Εδώ, αφορά μόνο το μέγεθος της «περιοχής» του ακινήτου και είναι το ίδιο. Αλλά τα ίδια τα στοιχεία δεν μπορούν να θεωρηθούν τα ίδια.
Σύμφωνο
Στο πλαίσιο της γεωμετρίας, το σύμφωνο σημαίνει ίσο τόσο σε σχήματα (σχήμα) όσο και σε μεγέθη. Ή με πιο απλά λόγια, εάν το ένα μπορεί να θεωρηθεί ως ακριβές αντίγραφο του άλλου, τότε τα αντικείμενα είναι ομοιόμορφα, ανεξάρτητα από την τοποθέτηση. Είναι η αντίστοιχη έννοια της ισότητας που χρησιμοποιείται στη γεωμετρία. Στην περίπτωση της συνάφειας παρέχονται επίσης πολύ αυστηρότεροι ορισμοί στην αναλυτική γεωμετρία.
Ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό των τριγώνων που εμφανίζονται παραπάνω, μπορούν να τοποθετηθούν έτσι ώστε να επικαλύπτουν τέλεια το ένα το άλλο. Ως εκ τούτου, είναι ίσα τόσο σε μέγεθος όσο και σε σχήμα. Άρα είναι ίσα τρίγωνα. Μια φιγούρα και η κατοπτρική της εικόνα είναι επίσης ταυτόσημη. (Μπορούν να επικαλύπτονται αφού τα περιστρέψετε γύρω από έναν άξονα που βρίσκεται στο επίπεδο του σχήματος).
Στα παραπάνω, παρόλο που τα σχήματα είναι κατοπτρικά, είναι ομοιόμορφα.
Η ευθυγράμμιση στα τρίγωνα είναι σημαντική στη μελέτη της γεωμετρίας του επιπέδου. Για να είναι δύο τρίγωνα ίσα, οι αντίστοιχες γωνίες και οι πλευρές πρέπει να είναι ίσες. Τα τρίγωνα μπορούν να θεωρηθούν ίσα εάν πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες.
• SSS (Side Side Side) αν και οι τρεις αντίστοιχες πλευρές είναι ίσες σε μήκος.
• SAS (Side Angle Side) Ένα ζεύγος αντίστοιχων πλευρών και η περιλαμβανόμενη γωνία είναι ίσα.
• ASA (Angle Side Angle) Ένα ζεύγος αντίστοιχων γωνιών και η συμπεριλαμβανόμενη πλευρά είναι ίσα.
• AAS (Angle Angle Side) Ένα ζεύγος αντίστοιχων γωνιών και μια πλευρά που δεν περιλαμβάνεται είναι ίσα.
• HS (υποτείνουσα σκέλος ορθογωνίου τριγώνου) Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα αν η υποτείνουσα και η μία πλευρά είναι ίσες.
Η περίπτωση AAA (Angle Angle Angle) ΔΕΝ είναι μια περίπτωση όπου η συνάφεια ισχύει πάντα. Για παράδειγμα, τα ακόλουθα δύο τρίγωνα έχουν ίσες γωνίες, αλλά όχι ίσες επειδή τα μεγέθη των πλευρών είναι διαφορετικά.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Congruent και Equal;
• Εάν ορισμένα χαρακτηριστικά γεωμετρικών σχημάτων είναι τα ίδια σε μέγεθος, τότε λέγονται ότι είναι ίσα.
• Εάν και τα δύο μεγέθη και οι αριθμοί είναι ίσα, τότε οι αριθμοί λέγονται ότι είναι ίσοι.
• Η ισότητα αφορά το μέγεθος (αριθμούς) ενώ η συνάφεια αφορά τόσο το σχήμα όσο και το μέγεθος ενός σχήματος.
