Παράμετρος έναντι Στατιστικής
Σκεφτείτε αυτές τις ερωτήσεις. ποιο είναι το μέσο εισόδημα ενός ατόμου στη χώρα σας, ποιο είναι το μέσο ύψος των γυναικών στον κόσμο και ποιο είναι το μέσο βάρος των αυγών που παράγονται από ορισμένες ράτσες πτηνών; Είναι αδύνατο να γίνει μια έρευνα που να περιλαμβάνει όλα τα θέματα ενδιαφέροντος. Στην πρώτη περίπτωση, είναι όλοι οι άνθρωποι στη χώρα σας, στη δεύτερη, όλες οι γυναίκες στον κόσμο σας, και στην τρίτη, όλα τα αυγά που παράγονται από αυτή τη ράτσα πτηνών. Αυτό το μεγαλύτερο σύνολο που περιέχει όλα τα στοιχεία είναι γνωστό ως πληθυσμός στη γλώσσα στατιστικών.
Ωστόσο, επιλέγοντας έναν περιορισμένο αριθμό στοιχείων από τον πληθυσμό με τέτοιο τρόπο ώστε να αντιπροσωπεύει όλα τα άλλα, μπορούμε να συμπεράνουμε τις ιδιότητες του πληθυσμού αναλύοντας το υποσύνολο. Αυτό το υποσύνολο του πληθυσμού είναι γνωστό ως δείγμα. Οι μετρήσεις της περιγραφικής στατιστικής χρησιμοποιούνται για να συνοψίσουν και να εξηγήσουν τα κύρια χαρακτηριστικά του πληθυσμού.
Περισσότερα σχετικά με την παράμετρο
Ένα περιγραφικό μέτρο (όπως μέσος όρος, τρόπος ή διάμεσος) ενός πληθυσμού είναι γνωστό ως παράμετρος. Εκφράζει αριθμητικά την τιμή για ένα χαρακτηριστικό συνοψίζοντας τα διαθέσιμα δεδομένα. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, είναι αδύνατο να ληφθούν υπόψη οι τιμές για το χαρακτηριστικό σε ολόκληρο τον πληθυσμό. Ως εκ τούτου, το δείγμα χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των μετρήσεων και στη συνέχεια για την εξαγωγή τους στον πληθυσμό.
Ωστόσο, σε εξαιρετικές περιπτώσεις, όπως πλήρη απογραφή και τυποποιημένες δοκιμές, οι παράμετροι υπολογίζονται από τον πληθυσμό.
Στην κλασική θεωρία πιθανοτήτων, μια παράμετρος είναι μια σταθερά, αλλά έχει «άγνωστη τιμή», η οποία καθορίζεται από τις εκτιμήσεις που βασίζονται σε δείγματα. Στη σύγχρονη Μπεϋζιανή πιθανότητα, οι παράμετροι είναι τυχαίες μεταβλητές και η αβεβαιότητά τους περιγράφεται ως κατανομή.
Περισσότερα για το Στατιστικό
Το στατιστικό είναι ένα περιγραφικό μέτρο του δείγματος. Σε αντίθεση με την παράμετρο, οι τιμές του δείγματος υπολογίζονται από το τυχαίο δείγμα που λαμβάνεται από τον πληθυσμό. Πιο τυπικά, ορίζεται ως συνάρτηση του δείγματος, αλλά ανεξάρτητα από την κατανομή του δείγματος.
Σε συμπέρασμα, τα στατιστικά στοιχεία λειτουργούν ως εκτιμητής για τις παραμέτρους. Ο μέσος όρος του δείγματος, η διακύμανση δείγματος και η τυπική απόκλιση, τα ποσοστά όπως τα τεταρτημόρια και τα εκατοστημόρια και τα στατιστικά στοιχεία τάξης όπως το μέγιστο και το ελάχιστο ανήκουν όλα στην κατηγορία των στατιστικών στοιχείων ενός δείγματος.
Η παρατηρησιμότητα των στατιστικών είναι ένας σημαντικός παράγοντας που διαχωρίζει τα στατιστικά και την παράμετρο. Σε έναν πληθυσμό, η παράμετρος δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμη, αλλά σε ένα δείγμα, η στατιστική είναι εύκολα παρατηρήσιμη, τις περισσότερες φορές ένας ή δύο υπολογισμοί μακριά. Επιπλέον, τα στατιστικά έχουν σημαντικές ιδιότητες όπως πληρότητα, επάρκεια, συνέπεια, αμερόληπτη, ευρωστία, υπολογιστική ευκολία, χαμηλή διακύμανση και το μέσο τετραγωνικό σφάλμα είναι ένα ελάχιστο.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ παραμέτρου και στατιστικής;
• Η παράμετρος είναι μια περιγραφική μέτρηση του πληθυσμού και η στατιστική είναι μια περιγραφική μέτρηση ενός δείγματος.
• Οι παράμετροι δεν μπορούν να υπολογιστούν άμεσα, αλλά τα στατιστικά στοιχεία είναι υπολογίσιμα και άμεσα παρατηρήσιμα.
• Οι παράμετροι συνάγονται (συνάγονται) από τα στατιστικά στοιχεία και τα στατιστικά στοιχεία λειτουργούν ως εκτιμητής για την παράμετρο πληθυσμού. (Μέσος όρος δείγματος (x ̅) λειτουργεί ως εκτιμητής για τον μέσο όρο πληθυσμού μ)
• Στην παράμετρο, οι τιμές δεν είναι απαραίτητα ίσες με τις τιμές του δείγματος, αλλά κατά προσέγγιση.
