Interval vs Ratio
Η κλίμακα διαστήματος και η κλίμακα αναλογιών είναι δύο από τα επίπεδα μέτρησης ή κλίμακες μέτρησης όπου περιγράφουν τα χαρακτηριστικά σε ποσοτικές κλίμακες. Η έννοια εισήχθη για πρώτη φορά από τον ψυχολόγο Stanley Smith Stevens το 1946. Στο άρθρο του με τίτλο «Σχετικά με τη θεωρία των κλιμάκων των μετρήσεων» που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό «Nature», κατηγοριοποίησε όλες τις μετρήσεις σε τέσσερις κατηγορίες. δηλαδή ονομαστική, τακτική, διάστημα και λόγος. Οι δύο πρώτες εξηγούν τις κατηγορικές ή ποιοτικές μετρήσεις και οι τελευταίες εξηγούν τις ποσοτικές μετρήσεις.
Τι είναι η κλίμακα διαστήματος;
Όλα τα ποσοτικά χαρακτηριστικά μπορούν να μετρηθούν σε κλίμακες διαστήματος. Οι μετρήσεις που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία μπορούν να μετρηθούν, να ταξινομηθούν, να προστεθούν ή να αφαιρεθούν για να ληφθεί η διαφορά, αλλά δεν έχει νόημα να λαμβάνεται η αναλογία μεταξύ δύο μετρήσεων.
Ένα καλό παράδειγμα αυτής της κατηγορίας είναι οι μετρήσεις που έγιναν στην κλίμακα Κελσίου. Οι θερμοκρασίες μέσα σε ένα κλιματιζόμενο δωμάτιο και το περιβάλλον μπορεί να είναι 160 C και 320 C. Είναι λογικό να πούμε ότι η εξωτερική θερμοκρασία είναι 160 C υψηλότερη από το εσωτερικό, αλλά είναι αλήθεια να πούμε ότι το εξωτερικό είναι δύο φορές πιο ζεστό από το εσωτερικό, που είναι προφανώς λανθασμένο θερμοδυναμικά. Η επιλογή του σημείου αναφοράς για τις μετρήσεις θεωρείται ως μηδέν, που είναι το σημείο πήξης του νερού. Το ότι δεν είναι απαλλαγμένο από θερμική ενέργεια δεν επιτρέπει τη σύγκριση των δύο μετρήσεων ως πολλαπλάσιες.
Το σημείο μηδέν στην κλίμακα διαστήματος είναι αυθαίρετο και ορίζονται επίσης αρνητικές τιμές. Οι μεταβλητές που μετρώνται σε μια κλίμακα διαστήματος είναι γνωστές ως «μεταβλητές διαστήματος» ή «κλιμακούμενες μεταβλητές». Είναι σύνηθες για αυτές τις μετρήσεις να φέρουν μονάδες. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι αναλογίες μεταξύ των μετρήσεων σε κλίμακες διαστήματος δεν έχουν νόημα. Επομένως, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση δεν μπορούν να εκτελεστούν απευθείας, αλλά πρέπει να γίνουν μετά από μετασχηματισμό.
Ο μέσος όρος, ο τρόπος λειτουργίας και ο διάμεσος μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μέτρα κεντρικής τάσης για τις μεταβλητές διαστήματος. Για τις μετρήσεις της διασποράς, μπορούν να χρησιμοποιηθούν το εύρος, τα ποσοστά και η τυπική απόκλιση.
Τι είναι η κλίμακα αναλογίας;
Μια κλίμακα διαστήματος με πραγματικό σημείο μηδέν μπορεί να θεωρηθεί ως κλίμακα αναλογίας. Οι μετρήσεις σε αυτήν την κατηγορία μπορούν να μετρηθούν, να ταξινομηθούν, να προστεθούν ή να αφαιρεθούν για να ληφθεί η διαφορά. Επίσης, αυτές οι τιμές μπορούν να πολλαπλασιαστούν ή να διαιρεθούν και η αναλογία μεταξύ δύο μετρήσεων είναι λογική. Οι περισσότερες μετρήσεις στις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική γίνονται σε κλίμακες αναλογιών.
Ένα καλό παράδειγμα είναι η κλίμακα Kelvin. Έχει ένα απόλυτο σημείο μηδέν και τα πολλαπλάσια των μετρήσεων είναι απολύτως λογικά. Λαμβάνοντας τη δήλωση από την προηγούμενη παράγραφο, εάν οι μετρήσεις γίνονται σε Kelvins, είναι λογικό να πούμε ότι έχει διπλάσια ζέστη έξω (αυτό είναι μόνο για σύγκριση· αλήθεια, είναι πραγματικά δύσκολο να γίνει αυτή η δήλωση, εκτός αν βρίσκεστε στο διάστημα).
Οι μεταβλητές που μετρώνται σε μια κλίμακα αναλογιών είναι γνωστές ως «μεταβλητές αναλογίας» και μπορούν να ληφθούν όλα τα στατιστικά μέτρα της κεντρικής τάσης και διασποράς.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της κλίμακας διαστήματος και αναλογίας;
• Μια κλίμακα μέτρησης που δεν έχει απόλυτο μηδέν, αλλά ένα αυθαίρετο ή καθορισμένο σημείο ως σημείο αναφοράς, μπορεί να θεωρηθεί ως κλίμακα διαστήματος. Το σημείο μηδέν στην πραγματικότητα δεν αντιπροσωπεύει ένα πραγματικό μηδέν, αλλά θεωρείται ότι είναι μηδέν.
• Μια κλίμακα μέτρησης με πραγματικό σημείο μηδέν, δηλαδή μια κλίμακα διαστήματος με πραγματικό σημείο μηδέν, μπορεί να θεωρηθεί ως κλίμακα αναλογίας.
• Στις κλίμακες διαστήματος, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση δεν έχουν νόημα. και οι στατιστικές παράμετροι που περιλαμβάνουν άμεσο πολλαπλασιασμό και διαίρεση δεν έχουν νόημα.
• Σε κλίμακες αναλογίας, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση μπορούν να εκτελεστούν και μπορούν να χρησιμοποιηθούν στατιστικές παράμετροι που περιλαμβάνουν πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
