Υψόμετρο vs Μέσο
Υψόμετρο και διάμεσος είναι δύο ύψη που χρησιμοποιούνται όταν συζητάμε τη γεωμετρία ενός τριγώνου.
Υψόμετρα τριγώνου
Υψόμετρο ενός τριγώνου είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο σε μια πλευρά και που διέρχεται από την κορυφή που βρίσκεται απέναντι από την πλευρά. Δεδομένου ότι ένα τρίγωνο έχει 3 πλευρές, η καθεμία έχει ένα μοναδικό υψόμετρο ανά πλευρά που δίνει συνολικά 3 ύψη ανά τρίγωνο. Η πλευρά στην οποία το υψόμετρο είναι κάθετο είναι γνωστή ως η εκτεταμένη βάση του υψομέτρου.
Υψόμετρο συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα h (όπως σε ύψος).
Τα υψόμετρα χρησιμοποιούνται ειδικά για τον υπολογισμό του εμβαδού των τριγώνων. Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι το μισό του γινόμενου του υψομέτρου και της βάσης του.
Περιοχή=1/2 υψόμετρο×βάση=1/2 h×b
Επίσης, το σημείο τομής των τριών υψομέτρων από τις πλευρές είναι γνωστό ως ορθόκεντρο. Το ορθόκεντρο βρίσκεται μέσα στο τρίγωνο αν και μόνο αν το τρίγωνο είναι οξύ τρίγωνο.
διάμεσοι ενός τριγώνου
Μια διάμεσος είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που διέρχεται από το μέσο μιας πλευράς και η κορυφή που βρίσκεται απέναντι από αυτήν την πλευρά. Η διάμεσος διχοτομεί τη γωνία της κορυφής. Διαιρεί επίσης το εμβαδόν του τριγώνου στο μισό. Ομοίως τα υψόμετρα, υπάρχει μια μοναδική διάμεσος για κάθε πλευρά. Επομένως, κάθε τρίγωνο έχει τρεις διάμεσους. Και οι τρεις διάμεσοι μαζί χωρίζουν το τρίγωνο σε έξι μικρότερα τρίγωνα με το ίδιο εμβαδόν. (Ανατρέξτε στο διάγραμμα)
Οι τρεις διάμεσοι του τριγώνου τέμνονται σε ένα σημείο, το οποίο διαιρεί κάθε διάμεσο σε αναλογία 2:1. Είναι γνωστό ως το κέντρο του τριγώνου και, για ένα ομοιόμορφο στρωτό τρίγωνο, το κέντρο μάζας βρίσκεται εδώ.
Τόσο το ορθόκεντρο όσο και η διάμεσος βρίσκονται στη γραμμή Euler, η οποία περιέχει επίσης το περίκεντρο του τριγώνου.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ υψομέτρου και διάμεσης;
• Τόσο το υψόμετρο όσο και το διάμεσο διέρχονται από μια κορυφή, αλλά το υψόμετρο διέρχεται από την αντίθετη πλευρά σε ορθή γωνία. δηλ. κάθετη προς την πλευρά, ενώ η διάμεση διέλευση από το μέσο της αντίθετης πλευράς.
• Το υψόμετρο χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του εμβαδού του τριγώνου.
• Μία μόνο διάμεσος διαιρεί το εμβαδόν του τριγώνου στο μισό και και τα τρία χωρίζουν το τρίγωνο σε έξι μικρότερα τρίγωνα με ίσο εμβαδόν.
• Οι διάμεσοι τέμνονται στο κέντρο, ενώ τα υψόμετρα τέμνονται στο ορθόκεντρο.
• Το ορθόκεντρο μπορεί να βρίσκεται μέσα ή έξω από την περιοχή του τριγώνου, αλλά το κέντρο βρίσκεται πάντα εντός της περιοχής του τριγώνου.
