Βασική διαφορά – Απόλυτο σφάλμα έναντι σχετικού σφάλματος
Το απόλυτο σφάλμα και το σχετικό σφάλμα είναι δύο τρόποι ένδειξης σφαλμάτων στις πειραματικές μετρήσεις, αν και υπάρχει διαφορά μεταξύ απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος με βάση τον υπολογισμό τους. Οι περισσότερες μετρήσεις σε επιστημονικά πειράματα περιλαμβάνουν σφάλματα, που οφείλονται σε σφάλματα οργάνων και σε ανθρώπινα λάθη. Σε ορισμένες περιπτώσεις, για ένα συγκεκριμένο όργανο μέτρησης, υπάρχει μια προκαθορισμένη σταθερή τιμή για το απόλυτο σφάλμα (Η μικρότερη ένδειξη. Π.χ.: – χάρακας=+/- 1 mm.) Είναι η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της πειραματικής τιμής. Ωστόσο, το σχετικό σφάλμα ποικίλλει ανάλογα με την πειραματική τιμή και το απόλυτο σφάλμα. Καθορίζεται λαμβάνοντας την αναλογία του απόλυτου σφάλματος και την πειραματική τιμή. Έτσι, η βασική διαφορά μεταξύ απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος είναι ότι το απόλυτο σφάλμα είναι το μέγεθος της διαφοράς μεταξύ της ακριβούς τιμής και της προσέγγισης, ενώ το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται διαιρώντας το απόλυτο σφάλμα με το μέγεθος της ακριβούς τιμής.
Τι είναι το απόλυτο σφάλμα;
Το απόλυτο σφάλμα είναι ένδειξη της αβεβαιότητας μιας μέτρησης. Με άλλα λόγια, μετρά σε ποιο βαθμό η πραγματική τιμή μπορεί να διαφέρει από την πειραματική της τιμή. Το απόλυτο σφάλμα εκφράζεται στις ίδιες μονάδες με τη μέτρηση.
Παράδειγμα: Σκεφτείτε ότι θέλουμε να μετρήσουμε το μήκος ενός μολυβιού χρησιμοποιώντας έναν χάρακα με σημάδια χιλιοστών. Μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος του στην πλησιέστερη τιμή χιλιοστού. Εάν λάβετε την τιμή ως 125 mm, εκφράζεται ως 125 +/- 1 mm. Το απόλυτο σφάλμα είναι +/- 1 mm.
Τι είναι το σχετικό σφάλμα;
Το σχετικό σφάλμα εξαρτάται από δύο μεταβλητές. απόλυτο σφάλμα και πειραματική τιμή της μέτρησης. Επομένως, αυτές οι δύο παράμετροι θα πρέπει να είναι γνωστές, για να υπολογιστεί το σχετικό σφάλμα. Το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται από τον λόγο του απόλυτου σφάλματος και την πειραματική τιμή. Εκφράζεται ως ποσοστό ή ως κλάσμα. ώστε να μην έχει μονάδες.
Σχετικό σφάλμα ολοκλήρωσης Μόντε Κάρλο για τον υπολογισμό του pi
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του Απόλυτου Σφάλματος και του Σχετικού Σφάλματος;
Ορισμός του απόλυτου σφάλματος και του σχετικού σφάλματος
Απόλυτο σφάλμα:
Το απόλυτο σφάλμα είναι μια τιμή Δx (+ ή – τιμή), όπου x είναι μια μεταβλητή. είναι το φυσικό σφάλμα σε μια μέτρηση. Είναι επίσης γνωστό ως το πραγματικό σφάλμα σε μια μέτρηση.
Με άλλα λόγια, είναι η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της πειραματικής τιμής.
Absolute Error=Πραγματική τιμή – Μετρημένη τιμή |
Σχετικό σφάλμα:
Σχετικό σφάλμα είναι ο λόγος του απόλυτου σφάλματος (Δx) προς τη μετρούμενη τιμή (x). Εκφράζεται είτε ως ποσοστό (ποσοστό σφάλματος) είτε ως κλάσμα (κλασματική αβεβαιότητα).
Μονάδες και υπολογισμός του απόλυτου σφάλματος και του σχετικού σφάλματος
Μονάδες
Απόλυτο σφάλμα:
Έχει τις ίδιες μονάδες με τη μετρούμενη τιμή. Για παράδειγμα, αν μετρήσετε το μήκος ενός βιβλίου σε εκατοστά (cm), το απόλυτο σφάλμα έχει επίσης τις ίδιες μονάδες.
Σχετικό σφάλμα:
Το σχετικό σφάλμα μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα ή ως ποσοστό. Ωστόσο, και τα δύο δεν έχουν μονάδα στην τιμή.
Υπολογισμός σφάλματος
| Παράδειγμα 1: Το πραγματικό μήκος μιας γης είναι 500 πόδια. Ένα όργανο μέτρησης δείχνει ότι το μήκος είναι 508 πόδια. |
Απόλυτο σφάλμα:
Απόλυτο σφάλμα=[Πραγματική τιμή – μετρούμενη τιμή]=[508-500] πόδια=8 πόδια
Σχετικό σφάλμα:
Σε ποσοστό:
Σε κλάσμα:
Παράδειγμα 2:
| Ένας μαθητής ήθελε να μετρήσει το ύψος ενός τοίχου σε ένα δωμάτιο. Μέτρησε την τιμή χρησιμοποιώντας έναν μετρητή χάρακα (με τιμές χιλιοστών), ήταν 3,215 μέτρα. |
Απόλυτο σφάλμα:
Απόλυτο σφάλμα=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (Η μικρότερη ένδειξη που μπορεί να διαβαστεί χρησιμοποιώντας τον χάρακα)
Σχετικό σφάλμα:
Σχετικό σφάλμα=Απόλυτο σφάλμα÷ Πειραματική τιμή=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Εικόνα Ευγενική παραχώρηση: «Απόλυτο σφάλμα» από τον DEMcAdams – Ίδιο έργο. (CC BY-SA 4.0) μέσω του Wikimedia Commons «Σχετικό σφάλμα ολοκλήρωσης Monte Carlo για τον υπολογισμό του pi» από τον Jorgecarleitao – python και xmgrace. (CC BY-SA 3.0) μέσω Wikipedia
