Circle vs Ellipse
Τόσο η έλλειψη όσο και ο κύκλος είναι κλειστά δισδιάστατα σχήματα, τα οποία αναφέρονται ως κωνικές τομές. Μια κωνική τομή σχηματίζεται όταν ένας δεξιός κυκλικός κώνος και ένα επίπεδο τέμνονται. Υπάρχουν τέσσερα κωνικά τμήματα: κύκλος, έλλειψη, παραβολή και υπερβολή. Ο τύπος της κωνικής διατομής εξαρτάται από τη γωνία μεταξύ του επιπέδου και του άξονα του κώνου.
Ellipse
Μια έλλειψη είναι ο τόπος ενός σημείου που κινείται έτσι ώστε το άθροισμα των αποστάσεων μεταξύ του σημείου και δύο άλλων σταθερών σημείων να είναι σταθερό. Αυτά τα δύο σημεία ονομάζονται εστίες της έλλειψης. Η γραμμή που ενώνει αυτές τις δύο εστίες ονομάζεται κύριος άξονας της έλλειψης. Το μέσο του κύριου άξονα ονομάζεται κέντρο της έλλειψης. Μια ευθεία κάθετη στον κύριο άξονα και διέρχεται από το κέντρο ονομάζεται δευτερεύων άξονας της έλλειψης. Αυτές οι δύο είναι οι διάμετροι της έλλειψης. Ο κύριος άξονας είναι η μεγαλύτερη διάμετρος και ο δευτερεύων άξονας είναι η μικρότερη διάμετρος. Το μισό του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα είναι γνωστά ως ημι-μείζον άξονας και ο ημι-μικρός άξονας, αντίστοιχα.
Ο τυπικός τύπος μιας έλλειψης με κατακόρυφο κύριο άξονα και κέντρο (h, k) είναι [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, όπου 2a και 2b είναι τα μήκη του κύριου άξονα και του δευτερεύοντος άξονα αντίστοιχα.
Κύκλος
Ο κύκλος είναι ο γεωμετρικός τόπος ενός σημείου, το οποίο κινείται με ίση απόσταση από ένα δεδομένο σταθερό σημείο. Η απόσταση μεταξύ οποιουδήποτε σημείου του κύκλου και του κέντρου του είναι σταθερή, η οποία είναι γνωστή ως ακτίνα. Ένας κύκλος σχηματίζεται όταν ένα επίπεδο τέμνει έναν κώνο, κάθετο στον άξονά του.
Ο κύκλος είναι μια ειδική περίπτωση της έλλειψης όπου a=b=r, στην εξίσωση της έλλειψης. Το ‘r’ είναι η ακτίνα του κύκλου. Επομένως, αντικαθιστώντας το a και το b με το r. παίρνουμε την τυπική εξίσωση ενός κύκλου με ακτίνα r και το κέντρο (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ή (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Circle και Ellipse;
• Η απόσταση μεταξύ του κέντρου και οποιουδήποτε σημείου του κύκλου είναι ίση, αλλά όχι στην έλλειψη.
• Οι δύο διάμετροι μιας έλλειψης είναι διαφορετικές σε μήκος, ενώ, σε έναν κύκλο, το μέγεθος όλων των διαμέτρων είναι το ίδιο.
• Ο ημι-κύριος άξονας και ο ημι-μικρός άξονας μιας έλλειψης διαφέρουν σε μήκος, ενώ η ακτίνα είναι σταθερή για έναν δεδομένο κύκλο.
