Πλάτος έναντι συχνότητας
Το πλάτος και η συχνότητα είναι δύο από τις βασικές ιδιότητες των περιοδικών κινήσεων. Απαιτείται σωστή κατανόηση αυτών των εννοιών στη μελέτη κινήσεων όπως απλές αρμονικές κινήσεις και αποσβεσμένες αρμονικές κινήσεις. Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε τι είναι η συχνότητα και το πλάτος, οι ορισμοί τους, η μέτρηση και οι εξαρτήσεις του πλάτους και της συχνότητας και τέλος η διαφορά μεταξύ πλάτους και συχνότητας.
Συχνότητα
Η συχνότητα είναι μια έννοια που συζητείται σε περιοδικές κινήσεις αντικειμένων. Για να κατανοήσουμε την έννοια της συχνότητας, απαιτείται σωστή κατανόηση των περιοδικών κινήσεων. Περιοδική κίνηση μπορεί να θεωρηθεί κάθε κίνηση που επαναλαμβάνεται σε μια σταθερή χρονική περίοδο. Ένας πλανήτης που περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο είναι μια περιοδική κίνηση. Ένας δορυφόρος που περιστρέφεται γύρω από τη γη είναι μια περιοδική κίνηση, ακόμη και η κίνηση μιας μπάλας ισορροπίας είναι μια περιοδική κίνηση. Οι περισσότερες από τις περιοδικές κινήσεις που συναντάμε είναι κυκλικές, γραμμικές ή ημικυκλικές. Μια περιοδική κίνηση έχει συχνότητα. Η συχνότητα σημαίνει πόσο «συχνό» είναι το συμβάν. Για απλότητα, λαμβάνουμε τη συχνότητα ως τις εμφανίσεις ανά δευτερόλεπτο. Οι περιοδικές κινήσεις μπορεί να είναι είτε ομοιόμορφες είτε μη ομοιόμορφες. Μια στολή μπορεί να έχει ομοιόμορφη γωνιακή ταχύτητα. Λειτουργίες όπως η διαμόρφωση πλάτους μπορεί να έχουν διπλές περιόδους. Είναι περιοδικές συναρτήσεις ενθυλακωμένες σε άλλες περιοδικές συναρτήσεις. Το αντίστροφο της συχνότητας της περιοδικής κίνησης δίνει το χρόνο για μια περίοδο. Οι απλές αρμονικές κινήσεις και οι αποσβεσμένες αρμονικές κινήσεις είναι επίσης περιοδικές κινήσεις. Έτσι, η συχνότητα μιας περιοδικής κίνησης μπορεί επίσης να ληφθεί χρησιμοποιώντας τη διαφορά χρόνου μεταξύ δύο παρόμοιων περιστατικών. Η συχνότητα ενός απλού εκκρεμούς εξαρτάται μόνο από το μήκος του εκκρεμούς και τη βαρυτική επιτάχυνση για μικρές ταλαντώσεις.
Amplitude
Το πλάτος είναι επίσης μια πολύ σημαντική ιδιότητα μιας περιοδικής κίνησης. Για να κατανοήσουμε την έννοια του πλάτους, πρέπει να γίνουν κατανοητές οι ιδιότητες των αρμονικών κινήσεων. Μια απλή αρμονική κίνηση είναι μια κίνηση τέτοια που η σχέση μεταξύ της μετατόπισης και της ταχύτητας παίρνει τη μορφή a=-ω2x όπου "a" είναι η επιτάχυνση και "x" είναι η μετατόπιση. Η επιτάχυνση και η μετατόπιση είναι αντιπαράλληλες. Αυτό σημαίνει ότι η καθαρή δύναμη στο αντικείμενο είναι επίσης στην κατεύθυνση της επιτάχυνσης. Αυτή η σχέση περιγράφει μια κίνηση όπου το αντικείμενο ταλαντώνεται γύρω από ένα κεντρικό σημείο. Μπορεί να φανεί ότι όταν η μετατόπιση είναι μηδέν, η καθαρή δύναμη στο αντικείμενο είναι επίσης μηδενική. Αυτό είναι το σημείο ισορροπίας της ταλάντωσης. Η μέγιστη μετατόπιση του αντικειμένου από το σημείο ισορροπίας είναι γνωστή ως το πλάτος της ταλάντωσης. Το πλάτος μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης εξαρτάται αυστηρά από τη συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος. Για ένα απλό σύστημα ελατηρίου – μάζας, εάν η συνολική εσωτερική ενέργεια είναι E, το πλάτος είναι ίσο με 2E/k, όπου k είναι η σταθερά του ελατηρίου του ελατηρίου. Σε αυτό το πλάτος, η στιγμιαία ταχύτητα είναι μηδέν. Ως εκ τούτου, η κινητική ενέργεια είναι επίσης μηδενική. Η συνολική ενέργεια του συστήματος έχει τη μορφή δυναμικής ενέργειας. Στο σημείο ισορροπίας, η δυναμική ενέργεια γίνεται μηδέν.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ πλάτους και συχνότητας;
• Το πλάτος εξαρτάται αυστηρά από τη συνολική ενέργεια του συστήματος, ενώ η συχνότητα μιας ταλάντωσης εξαρτάται από τις ιδιότητες του ίδιου του ταλαντωτή.
• Για ένα δεδομένο σύστημα, το πλάτος μπορεί να αλλάξει αλλά η συχνότητα όχι.
