Απλό εκκρεμές εναντίον σύνθετο εκκρεμές
Τα εκκρεμή είναι ένας τύπος αντικειμένων που εμφανίζει περιοδικές ταλαντωτικές κινήσεις. Το απλό εκκρεμές είναι η βασική μορφή του εκκρεμούς, την οποία γνωρίζουμε περισσότερο, ενώ το σύνθετο εκκρεμές είναι μια εκτεταμένη μορφή του απλού εκκρεμούς. Και οι δύο αυτές συσκευές είναι πολύ σημαντικές για την κατανόηση πεδίων όπως η κλασική μηχανική, τα κύματα και οι δονήσεις και άλλα συναφή πεδία της φυσικής. Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε τι είναι το απλό εκκρεμές και το σύνθετο εκκρεμές, τη λειτουργία τους, τους μαθηματικούς τύπους που περιγράφουν την κίνηση απλού εκκρεμούς και σύνθετου εκκρεμούς, τις εφαρμογές αυτών των δύο, τις ομοιότητες μεταξύ απλού εκκρεμούς και σύνθετου εκκρεμούς και τέλος η διαφορά μεταξύ απλού εκκρεμούς και σύνθετου εκκρεμούς.
Απλό Εκκρεμές
Το απλό εκκρεμές αποτελείται από έναν άξονα, μια χορδή και μια μάζα. Για ευκολία στους υπολογισμούς, η χορδή θεωρείται ότι είναι μη ελαστική και έχει μηδενική μάζα και το ιξώδες του αέρα στη μάζα είναι αμελητέο. Η χορδή περιστρέφεται και η μάζα κρεμιέται από τη χορδή έτσι ώστε να μπορεί να ταλαντώνεται ελεύθερα. Οι μόνες δυνάμεις που δρουν στη μάζα είναι η βαρυτική δύναμη και η τάση της χορδής. Η κίνηση ενός απλού εκκρεμούς για πολύ μικρές γωνίες λέγεται ότι έχει τη μορφή απλών αρμονικών ταλαντώσεων. Η απλή αρμονική κίνηση ορίζεται ως κίνηση που έχει τη μορφή a=– (ω^2) x όπου «a» είναι η επιτάχυνση και «x» η μετατόπιση από το σημείο ισορροπίας. Ο όρος ω είναι σταθερά. Μια απλή αρμονική κίνηση απαιτεί δύναμη επαναφοράς. Σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη επαναφοράς είναι το πεδίο συντηρητικής δύναμης της βαρύτητας. Η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται. Η περίοδος ταλάντωσης δίνεται από όπου l είναι το μήκος της χορδής και g είναι η βαρυτική επιτάχυνση. Εάν υπάρχει ιξώδες ή οποιαδήποτε άλλη δύναμη απόσβεσης, το σύστημα αναγνωρίζεται ως απόσβεση ταλάντωσης.
Σύνθετο Εκκρεμές
Το σύνθετο εκκρεμές, το οποίο είναι επίσης γνωστό ως φυσικό εκκρεμές, είναι προέκταση του απλού εκκρεμούς. Το φυσικό εκκρεμές είναι κάθε άκαμπτο σώμα που περιστρέφεται έτσι ώστε να μπορεί να ταλαντώνεται ελεύθερα. Το σύνθετο εκκρεμές έχει ένα σημείο που ονομάζεται κέντρο ταλάντωσης. Αυτό τοποθετείται σε απόσταση L από τον άξονα περιστροφής όπου το L δίνεται από το L=I/mR. Εδώ, m είναι η μάζα του εκκρεμούς, I είναι η ροπή αδράνειας πάνω από τον άξονα περιστροφής και R είναι η απόσταση από το κέντρο μάζας από τον άξονα. Η περίοδος ταλάντωσης για το φυσικό εκκρεμές δίνεται από το T=L είναι γνωστό ως το μήκος περιστροφής.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ απλών και σύνθετων εκκρεμών;
• Η περίοδος και, επομένως, η συχνότητα του απλού εκκρεμούς εξαρτάται μόνο από το μήκος της χορδής και τη βαρυτική επιτάχυνση. Η περίοδος και η συχνότητα του σύνθετου εκκρεμούς εξαρτώνται από το μήκος περιστροφής, τη ροπή αδράνειας και τη μάζα του εκκρεμούς, καθώς και από τη βαρυτική επιτάχυνση.
• Το φυσικό εκκρεμές είναι το πραγματικό σενάριο της ζωής του απλού εκκρεμούς.
