Περιγραφικά vs Συμπερασματικά στατιστικά
Οι στατιστικές είναι ο κλάδος συλλογής, ανάλυσης και παρουσίασης δεδομένων. Η θεωρία της στατιστικής χωρίζεται σε δύο κλάδους με βάση τις πληροφορίες που παράγουν με την ανάλυση των δεδομένων.
Τι είναι τα Περιγραφικά Στατιστικά;
Οι περιγραφικές στατιστικές είναι ο κλάδος των στατιστικών που περιγράφουν τις κύριες ιδιότητες ενός συνόλου δεδομένων ποσοτικά. Για να αναπαραστήσουν τις ιδιότητες ενός συνόλου δεδομένων όσο το δυνατόν ακριβέστερα, τα δεδομένα συνοψίζονται χρησιμοποιώντας είτε γραφικά είτε αριθμητικά εργαλεία.
Η γραφική σύνοψη γίνεται με πίνακα, ομαδοποίηση και γραφική παράσταση των τιμών των μεταβλητών που ενδιαφέρουν. Τα ιστογράμματα κατανομής συχνότητας και σχετικής κατανομής συχνότητας είναι τέτοιες αναπαραστάσεις. Απεικονίζουν την κατανομή των τιμών σε ολόκληρο τον πληθυσμό.
Η αριθμητική σύνοψη περιλαμβάνει τον υπολογισμό περιγραφικών μέτρων όπως ο μέσος όρος, ο τρόπος λειτουργίας και ο μέσος όρος. Τα περιγραφικά μέτρα κατηγοριοποιούνται περαιτέρω σε δύο κατηγορίες. είναι μέτρα κεντρικής τάσης και μέτρα διασποράς/παραλλαγής. Τα μέτρα της κεντρικής τάσης είναι ο μέσος/μέσος όρος, ο διάμεσος και ο τρόπος λειτουργίας. Το καθένα έχει το δικό του επίπεδο εφαρμογής και χρησιμότητας. Όπου το ένα μπορεί να αποτύχει, το άλλο μπορεί να αντιπροσωπεύει καλύτερα το σύνολο δεδομένων.
Όπως υποδηλώνει το όνομα, τα μέτρα διασποράς περιλαμβάνουν τη μέτρηση της κατανομής των δεδομένων. Το εύρος, η τυπική απόκλιση, η διακύμανση, τα εκατοστημόρια και οι περιοχές τεταρτημορίων και ο συντελεστής διακύμανσης είναι μέτρα διασποράς. Παρέχουν πληροφορίες σχετικά με τη διάδοση των δεδομένων.
Ένα απλό παράδειγμα χρήσης περιγραφικών στατιστικών είναι ο υπολογισμός του μέσου όρου βαθμού ενός μαθητή. Ο ΣΔΣ στην ουσία είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος των αποτελεσμάτων των μαθητών και αντικατοπτρίζει τη συνολική ακαδημαϊκή επίδοση του συγκεκριμένου μαθητή.
Τι είναι τα επαγωγικά στατιστικά στοιχεία;
Επαγωγικές στατιστικές είναι ο κλάδος της στατιστικής, ο οποίος εξάγει συμπεράσματα για τον ενδιαφερόμενο πληθυσμό από το σύνολο δεδομένων που ελήφθη από ένα δείγμα που υποβλήθηκε σε τυχαίες, παρατηρητικές και δειγματοληπτικές παραλλαγές. Γενικά, τα αποτελέσματα λαμβάνονται από ένα τυχαίο δείγμα του πληθυσμού και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από το δείγμα στη συνέχεια γενικεύονται για να αντιπροσωπεύουν ολόκληρο τον πληθυσμό.
Το δείγμα είναι ένα υποσύνολο του πληθυσμού και τα μέτρα περιγραφικής στατιστικής για τα δεδομένα που λαμβάνονται από το δείγμα είναι απλά γνωστά ως στατιστικά. Τα μέτρα της περιγραφικής στατιστικής που λαμβάνονται από την ανάλυση του δείγματος είναι γνωστά ως παράμετροι όταν εφαρμόζονται στον πληθυσμό και αντιπροσωπεύουν ολόκληρο τον πληθυσμό.
Τα επαγωγικά στατιστικά στοιχεία επικεντρώνονται στον τρόπο γενίκευσης των στατιστικών που λαμβάνονται από ένα δείγμα όσο το δυνατόν ακριβέστερα για την αναπαράσταση του πληθυσμού. Ένας παράγοντας που προκαλεί ανησυχία είναι η φύση του δείγματος. Εάν το δείγμα είναι προκατειλημμένο, τότε τα αποτελέσματα είναι επίσης μεροληπτικά και οι παράμετροι που βασίζονται σε αυτά δεν αντιπροσωπεύουν σωστά ολόκληρο τον πληθυσμό. Ως εκ τούτου, η δειγματοληψία είναι μια σημαντική μελέτη συμπερασματικών στατιστικών. Οι στατιστικές υποθέσεις, η στατιστική θεωρία αποφάσεων και η θεωρία εκτίμησης, ο έλεγχος υποθέσεων, ο σχεδιασμός πειραμάτων, η ανάλυση διακύμανσης και η ανάλυση της παλινδρόμησης είναι εξέχοντα θέματα μελέτης στη θεωρία των συμπερασματικών στατιστικών.
Ένα καλό παράδειγμα επαγωγικών στατιστικών σε δράση είναι η πρόβλεψη των αποτελεσμάτων μιας εκλογής πριν από την ψηφοφορία μέσω δημοσκοπήσεων.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Περιγραφικής και Επαγωγικής Στατιστικής;
• Τα περιγραφικά στατιστικά στοιχεία επικεντρώνονται στη σύνοψη των δεδομένων που συλλέγονται από ένα δείγμα. Η τεχνική παράγει μέτρα κεντρικής τάσης και διασποράς που αντιπροσωπεύουν τον τρόπο συγκέντρωσης και διασποράς των τιμών των μεταβλητών.
• Τα επαγωγικά στατιστικά στοιχεία γενικεύουν τα στατιστικά στοιχεία που λαμβάνονται από ένα δείγμα στον γενικό πληθυσμό στον οποίο ανήκει το δείγμα. Τα μέτρα του πληθυσμού ονομάζονται παράμετροι.
• Οι περιγραφικές στατιστικές συνοψίζουν μόνο τις ιδιότητες του δείγματος από το οποίο ελήφθησαν δεδομένα, αλλά στις στατιστικές συμπερασμάτων, το μέτρο από το δείγμα χρησιμοποιείται για να συναχθούν οι ιδιότητες του πληθυσμού.
• Στις στατιστικές συμπερασμάτων, οι παράμετροι ελήφθησαν από ένα δείγμα, αλλά όχι από ολόκληρο τον πληθυσμό. Επομένως, υπάρχει πάντα κάποια αβεβαιότητα σε σύγκριση με τις πραγματικές τιμές.
