Πιθανότητα vs Πιθανότητες
Η πραγματική ζωή είναι γεμάτη περιστατικά με αβεβαιότητα. Οι όροι πιθανότητα και πιθανότητες μετρούν την πίστη κάποιου για την εμφάνιση ενός μελλοντικού γεγονότος. Μπορεί να προκαλέσει σύγχυση, καθώς τόσο οι «Πιθανότητες» και οι «πιθανότητες» σχετίζονται με τη δυνατότητα να συμβεί αυτό το γεγονός. Ωστόσο, υπάρχει μια διαφορά. Η πιθανότητα είναι μια ευρύτερη μαθηματική έννοια. Ωστόσο, οι πιθανότητες είναι μια άλλη μέθοδος για τον υπολογισμό της πιθανότητας.
Πιθανότητα
Στην κλασική θεωρία, η πιθανότητα χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της πιθανότητας να συμβεί κάτι. ως αναλογία, ο αριθμός των επιθυμητών αποτελεσμάτων προς τον συνολικό αριθμό των πιθανών αποτελεσμάτων, ο οποίος εκφράζεται ως αριθμός μεταξύ 0 και 1, όπου το 0 υποδηλώνει «αδύνατο» και το 1 σημαίνει «βέβαιο» ή «σίγουρο». Αυτό εκφράζεται και ως «πιθανότητα» να συμβεί το συμβάν. Σε αυτήν την περίπτωση, η κλίμακα είναι από 0% έως 100%.
Για ένα πείραμα, του οποίου τα αποτελέσματα είναι εξίσου πιθανά, η πιθανότητα ενός γεγονότος E, που συμβολίζεται με P(E), μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά ως: ο αριθμός των αποτελεσμάτων που είναι ευνοϊκά για το E διαιρείται με τον συνολικό αριθμό των πιθανών αποτελεσμάτων.
Για παράδειγμα, αν έχουμε 10 μάρμαρα σε ένα βάζο, 4 μπλε και 6 πράσινα, τότε η πιθανότητα να σχεδιάσουμε ένα πράσινο είναι 6/10 ή 3/5. Υπάρχουν 6 πιθανότητες να αποκτήσετε ένα πράσινο μάρμαρο και ο συνολικός αριθμός πιθανοτήτων να πάρετε ένα μάρμαρο είναι 10. Η πιθανότητα να σχεδιάσετε ένα μπλε είναι 4/10 ή 2/5.
Πιθανότητες
Οι πιθανότητες ενός γεγονότος είναι ένας εναλλακτικός τρόπος έκφρασης της πιθανότητας εμφάνισής του. Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως αναλογία του αριθμού των ευνοϊκών αποτελεσμάτων προς τον αριθμό των δυσμενών αποτελεσμάτων, δηλαδή πιθανότητες=αριθμός ευνοϊκών αποτελεσμάτων: αριθμός δυσμενών αποτελεσμάτων.
Δεδομένου ότι υπάρχουν 6 πιθανότητες να επιλέξετε ένα πράσινο και 4 πιθανότητες να επιλέξετε ένα κόκκινο, οι πιθανότητες είναι 6:4 υπέρ του να επιλέξετε ένα πράσινο. Οι πιθανότητες είναι 4: 6 υπέρ της επιλογής ενός μπλε.
Η ιδέα των πιθανοτήτων προέρχεται από τον τζόγο. Ακόμη και η πιθανότητα είναι εύκολο να δουλέψει μαθηματικά, αλλά πιο δύσκολο να εφαρμοστεί στον τζόγο. Γι' αυτό έχουμε δύο διαφορετικούς τρόπους έκφρασης της έννοιας. Αν γνωρίζουμε τις πιθανότητες υπέρ ενός γεγονότος, η πιθανότητα είναι απλώς οι πιθανότητες διαιρούμενες με το ένα συν τις πιθανότητες. Οι πιθανότητες εξαρτώνται από την πιθανότητα. Οι πιθανότητες μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας πιθανότητα. Η πιθανότητα μπορεί επίσης να μετατραπεί σε περιττή. Απλώς, οι πιθανότητες υπέρ ενός γεγονότος είναι η διαίρεση της πιθανότητας αυτού του γεγονότος με το ένα μείον την πιθανότητα: δηλ. Πιθανότητες=Πιθανότητα/(1-Πιθανότητα). Εάν οι πιθανότητες υπέρ ενός γεγονότος είναι γνωστές, η πιθανότητα είναι απλώς οι πιθανότητες διαιρεμένες με το ένα συν τις πιθανότητες: δηλ. Πιθανότητα=Πιθανότητες/(1+Πιθανότητες).
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Πιθανότητας και Πιθανοτήτων;
• Η πιθανότητα εκφράζεται ως αριθμός μεταξύ 0 και 1, ενώ οι πιθανότητες εκφράζεται ως λόγος.
• Η πιθανότητα διασφαλίζει ότι θα συμβεί ένα συμβάν, αλλά οι πιθανότητες χρησιμοποιούνται για να διαπιστωθεί εάν το συμβάν θα συμβεί ποτέ.
