Διακριτές έναντι συνεχών μεταβλητών
Στα στατιστικά, μια μεταβλητή είναι ένα χαρακτηριστικό που περιγράφει μια οντότητα όπως ένα άτομο, ένα μέρος ή ένα πράγμα και η τιμή που παίρνει η μεταβλητή μπορεί να διαφέρει από οντότητα σε οντότητα. Για παράδειγμα, αν αφήσουμε τη μεταβλητή Y να είναι ο βαθμός ενός μαθητή σε μια εξέταση, το Y μπορεί να πάρει τις τιμές A, B, C, S και F. Εάν αφήσουμε τη μεταβλητή X να είναι το ύψος ενός μαθητή σε μια τάξη, τότε μπορεί να πάρει οποιαδήποτε πραγματική τιμή εντός ενός εύρους.
Από αυτά τα δύο παραδείγματα, μπορεί να φανεί ότι υπάρχουν δύο τύποι μεταβλητών ως ποσοτικές και ποιοτικές, ανάλογα με το αν το πεδίο της μεταβλητής είναι αριθμητικό με δυνατές ή όχι κανονικές αριθμητικές πράξεις. Αυτές οι ποσοτικές μεταβλητές είναι δύο τύπων: διακριτές μεταβλητές και συνεχείς μεταβλητές.
Τι είναι μια διακριτή μεταβλητή;
Αν η ποσοτική μεταβλητή μπορεί να λάβει μόνο έναν μετρήσιμο αριθμό τιμών, τότε τέτοια δεδομένα ονομάζονται διακριτά δεδομένα. Με άλλα λόγια, το πεδίο της μεταβλητής θα πρέπει να είναι το πολύ μετρήσιμο. Ένας το πολύ μετρήσιμος αριθμός είναι είτε πεπερασμένος είτε μετρήσιμος. Ένα παράδειγμα θα το διευκρινίσει περαιτέρω.
Δίνεται τεστ πέντε ερωτήσεων σε μια τάξη. Έστω Χ ο αριθμός των σωστών απαντήσεων που παίρνει ένας μαθητής. Οι πιθανές τιμές του X είναι 0, 1, 2, 3, 4 και 5. μόνο 6 πιθανότητες, και είναι ένας πεπερασμένος αριθμός. Επομένως, το X είναι μια διακριτή μεταβλητή.
Σε ένα παιχνίδι, κάποιος πρέπει να πυροβολήσει έναν στόχο. Αν αφήσουμε το Y να είναι ο αριθμός των φορών που ένας πυροβολισμός μέχρι να χτυπήσει το στόχο, τότε οι πιθανές τιμές του Y θα είναι 1, 2, 3, 4 … και ούτω καθεξής. Θεωρητικά, αυτές οι τιμές δεν χρειάζεται να έχουν ένα πεπερασμένο όριο. Αλλά αυτές οι τιμές είναι μετρήσιμες. Ως εκ τούτου, η μεταβλητή Y που ορίζεται ως «ο αριθμός των φορών που ένας πυροβολισμός μέχρι να χτυπήσει το στόχο» είναι μια διακριτή μεταβλητή.
Από αυτά τα δύο παραδείγματα, μπορεί να φανεί ότι οι διακριτές μεταβλητές συχνά ορίζονται ως μετρήσεις.
Τι είναι μια συνεχής μεταβλητή;
Η ποσοτική μεταβλητή που μπορεί να λάβει όλες τις πιθανές τιμές μέσα σε ένα εύρος ονομάζεται συνεχή δεδομένα. Επομένως, εάν ο τομέας μιας συνεχούς μεταβλητής είναι το διάστημα (0, 5), τότε η μεταβλητή μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή πραγματικού αριθμού μεταξύ 0 και 5.
Για παράδειγμα, αν ορίσουμε τη μεταβλητή Z ως το ύψος ενός μαθητή σε μια τάξη, τότε η μεταβλητή Z μπορεί να λάβει οποιαδήποτε πραγματική τιμή αριθμού εντός του εύρους ύψους των ανθρώπων. Επομένως, το Z είναι μια συνεχής μεταβλητή, αλλά αν προσθέσουμε έναν επιπλέον περιορισμό ως "ύψος μαθητή στο πλησιέστερο εκατοστό", τότε η μεταβλητή Z θα είναι διακριτή, καθώς μπορεί να πάρει μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό τιμών.
Από αυτό, μπορεί να φανεί ότι συνήθως μια συνεχής μεταβλητή ορίζεται ως μέτρηση.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ διακριτής μεταβλητής και συνεχούς μεταβλητής;
• Ο τομέας μιας διακριτής μεταβλητής είναι το πολύ μετρήσιμος, ενώ ο τομέας μιας συνεχούς μεταβλητής αποτελείται από όλες τις πραγματικές τιμές εντός ενός συγκεκριμένου εύρους.
• Συνήθως οι διακριτές μεταβλητές ορίζονται ως μετρήσεις, αλλά οι συνεχείς μεταβλητές ορίζονται ως μετρήσεις.
