Diamond, Rhombus vs Trapezoid
Το διαμάντι, ο ρόμβος και το τραπεζοειδές είναι όλα τετράπλευρα, τα οποία είναι πολύγωνα με τέσσερις πλευρές. Ενώ ο ρόμβος και το τραπέζι ορίζονται σωστά στα μαθηματικά, το διαμάντι (ή το σχήμα διαμαντιού) είναι ένας λαϊκός όρος για τον ρόμβο.
Ρόμβος και Διαμάντι
Ένα τετράπλευρο με όλες τις πλευρές ίσες σε μήκος είναι γνωστό ως ρόμβος. Ονομάζεται και ως ισόπλευρο τετράπλευρο. Θεωρείται ότι έχει σχήμα διαμαντιού, παρόμοιο με αυτό στα τραπουλόχαρτα. Το σχήμα διαμαντιού δεν είναι μια επακριβώς καθορισμένη γεωμετρική οντότητα.
Ο Ρόμβος είναι μια ειδική περίπτωση του παραλληλογράμμου. Μπορεί να θεωρηθεί ως παραλληλόγραμμο με ίσες πλευρές. Το τετράγωνο μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση του ρόμβου, όπου οι εσωτερικές γωνίες είναι ορθές. Γενικά, ένας ρόμβος έχει τις ακόλουθες ειδικές ιδιότητες
• Και οι τέσσερις πλευρές είναι ίσες σε μήκος. (AB=DC=AD=BC)
• Οι διαγώνιοι του ρόμβου διχοτομούν η μία την άλλη σε ορθή γωνία. οι διαγώνιοι είναι κάθετες μεταξύ τους, επιπλέον των ακόλουθων ιδιοτήτων ενός παραλληλογράμμου.
• Δύο ζεύγη αντιτιθέμενων γωνιών είναι ίσα σε μέγεθος. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ π. Χ.)
• Οι διπλανές γωνίες είναι συμπληρωματικές DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Ένα ζευγάρι πλευρών, που είναι αντίθετες μεταξύ τους, είναι παράλληλο και ίσο σε μήκος. (AB=DC & AB∥DC)
• Οι διαγώνιοι διχοτομούνται μεταξύ τους (AO=OC, BO=OD)
• Κάθε διαγώνιος χωρίζει το τετράπλευρο σε δύο ίσα τρίγωνα. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Οι διαγώνιοι διχοτομούν τις δύο αντίθετες εσωτερικές γωνίες.
Το εμβαδόν του ρόμβου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο.
Εμβαδόν ρόμβου=½ (AC × BD)
Τραπέιο (τραπέζιο)
Τραπεζοειδές είναι ένα κυρτό τετράπλευρο όπου τουλάχιστον δύο πλευρές είναι παράλληλες και άνισες σε μήκος. Οι παράλληλες πλευρές του τραπεζοειδούς είναι γνωστές ως βάσεις και οι άλλες δύο πλευρές ονομάζονται πόδια.
Ακολουθούν τα κύρια χαρακτηριστικά των τραπεζοειδών;
• Εάν οι διπλανές γωνίες δεν βρίσκονται στην ίδια βάση του τραπεζοειδούς, είναι συμπληρωματικές γωνίες. δηλαδή αθροίζονται σε 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Οι δύο διαγώνιοι του τραπεζίου τέμνονται με τον ίδιο λόγο (ο λόγος μεταξύ του τμήματος των διαγωνίων είναι ίσος).
• Εάν τα a και b είναι βάσεις και τα c, d είναι σκέλη, τα μήκη των διαγωνίων δίνονται με
Η περιοχή του τραπεζοειδούς μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο.
Διαβάστε τη διαφορά μεταξύ παραλληλογράμμου και τραπεζοειδούς
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Diamond, Rhombus και Trapezoid;
• Ο ρόμβος και το τραπεζοειδές είναι καλά καθορισμένα μαθηματικά αντικείμενα, ενώ το σχήμα διαμαντιού είναι ένας λαϊκός όρος. Κάθε σχήμα έχει τέσσερις πλευρές και το σχήμα διαμαντιού αναφέρεται σε ρόμβο.
• Ο ρόμβος έχει ίσες πλευρές, με τις αντίθετες πλευρές παράλληλες μεταξύ τους. Το τραπεζοειδές έχει γενικά άνισες πλευρές, με δύο πλευρές παράλληλες μεταξύ τους. Μόνο τα πόδια του τραπεζοειδούς μπορούν να είναι ίσα.
• Οποιαδήποτε διαγώνιος του ρόμβου χωρίζει τον ρόμβο σε δύο ίσα τρίγωνα. Τα τρίγωνα που σχηματίζονται από τις διαγώνιους του τραπεζοειδούς δεν είναι απαραίτητα ίσα.
• Οι διαγώνιοι του ρόμβου τέμνονται μεταξύ τους κάθετες ενώ οι διαγώνιοι του τραπεζοειδούς δεν είναι απαραίτητα κάθετες μεταξύ τους.
• Οι διαγώνιοι του ρόμβου διχοτομούνται μεταξύ τους ενώ οι διαγώνιοι του ρόμβου τέμνονται με τον ίδιο λόγο.
