Παραμετρική έναντι μη παραμετρική
Η Στατιστική είναι ένας κλάδος μελετών που μας επιτρέπει να κατανοήσουμε τη δυναμική του πληθυσμού χρησιμοποιώντας δείγματα που προέρχονται από έναν συγκεκριμένο πληθυσμό ενδιαφέροντος. Είναι σημαντικό αυτά τα δείγματα να είναι τυχαία. Πολλοί τύποι δημιουργούνται με την ενσωμάτωση των μαθηματικών, για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τις παραμέτρους του πληθυσμού. Φυσικά, οποιοσδήποτε πληθυσμός μπορεί να έχει μια «κανονική κατανομή» όπου η διασπορά δεδομένων/δειγμάτων έχει σχήμα καμπάνας στο γράφημα συχνότητας. Σε μια κανονική κατανομή, τα περισσότερα δείγματα συγκεντρώνονται γύρω από τη μέση τιμή και το 68%, 95%, 99% των δεδομένων βρίσκονται εντός 1, 2 και 3 τυπικών αποκλίσεων αντίστοιχα. Τα παραμετρικά και μη παραμετρικά στατιστικά στοιχεία εξαρτώνται από το αν λαμβάνεται υπόψη ή όχι η κανονική κατανομή.
Τι είναι τα Παραμετρικά Στατιστικά;
Παραμετρικές στατιστικές είναι τα στατιστικά στοιχεία στα οποία τα δεδομένα/δείγματα θεωρούνται ότι προέρχονται από μια κανονική κατανομή. Ο ορισμός της παραμετρικής στατιστικής είναι «η στατιστική που υποθέτει ότι τα δεδομένα προέρχονται από έναν τύπο κατανομής πιθανοτήτων και εξάγουν συμπεράσματα για τις παραμέτρους της κατανομής». Οι περισσότερες από τις γνωστές στοιχειώδεις στατιστικές μεθόδους ανήκουν σε αυτή την ομάδα. Στην πραγματικότητα, ενδέχεται να μην διανέμονται κανονικά. Επομένως, αυτός ο τύπος στατιστικών βασίζεται σε περισσότερες υποθέσεις. Εάν τα δεδομένα/δείγματα κατανέμονται κανονικά ή σχεδόν κανονικά, οι τύποι ενδέχεται να παράγουν ακριβή αποτελέσματα και συμπεράσματα. Ωστόσο, εάν η υπόθεση της κανονικής κατανομής είναι λανθασμένη, τα παραμετρικά στατιστικά στοιχεία μπορεί να είναι αρκετά παραπλανητικά.
Τι είναι τα μη παραμετρικά στατιστικά;
Οι μη παραμετρικές στατιστικές είναι επίσης γνωστές ως στατιστικές χωρίς διανομή. Το πλεονέκτημα αυτού του τύπου στατιστικής είναι ότι δεν χρειάζεται να κάνει μια υπόθεση όπως έγινε προηγουμένως με τις παραμετρικές. Οι μη παραμετρικοί στατιστικοί υπολογισμοί λαμβάνουν υπόψη τις μέσες τιμές παρά τις μέσες τιμές. Επομένως, εάν ένα ή δύο αποκλίνουν από τη μέση τιμή, η επίδρασή τους αγνοείται. Γενικά προτιμώνται οι παραμετρικές στατιστικές από αυτό επειδή έχουν μεγαλύτερη δύναμη να απορρίψουν μια ψευδή υπόθεση από τη μη παραμετρική μέθοδο. Ένα από τα πιο γνωστά μη παραμετρικά τεστ είναι το Chi-square test. Υπάρχουν μη παραμετρικά ανάλογα για ορισμένες παραμετρικές δοκιμές όπως, Wilcoxon T Test για Paired sample t-test, Mann-Whitney U Test for Independent samples t-test, Spearman's correlation for Pearson's correlation κ.λπ. Για ένα δείγμα t-test, δεν υπάρχει συγκρίσιμη μη παραμετρική δοκιμή.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Παραμετρικού και Μη παραμετρικού;
• Τα παραμετρικά στατιστικά στοιχεία εξαρτώνται από την κανονική κατανομή, αλλά τα μη παραμετρικά στατιστικά στοιχεία δεν εξαρτώνται από την κανονική κατανομή.
• Οι παραμετρικές στατιστικές κάνουν περισσότερες υποθέσεις από τις μη παραμετρικές στατιστικές.
• Οι παραμετρικές στατιστικές χρησιμοποιούν απλούστερους τύπους σε σύγκριση με τις μη παραμετρικές στατιστικές.
• Όταν ένας πληθυσμός πιστεύεται ότι είναι κανονικά κατανεμημένος ή κοντά σε κανονική κατανομή, η παραμετρική στατιστική είναι η καλύτερη για χρήση. Εάν όχι, είναι καλύτερο να χρησιμοποιηθεί μια μη παραμετρική μέθοδος.
• Οι περισσότερες από τις κοινώς γνωστές στοιχειώδεις στατιστικές μεθόδους ανήκουν στην παραμετρική στατιστική. Η μη παραμετρική στατιστική χρησιμοποιείται με φειδώ και εφαρμόζεται σε ειδικές περιπτώσεις.
