Divisor vs Dividend
Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση είναι οι τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις που γίνονται στο σύνολο των πραγματικών αριθμών. Η διαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. Για παράδειγμα, [latex]2\\ φορές 3=6 [/latex] και επομένως, [latex]6\\div 3=2[/latex]. Σε αντίθεση με τις άλλες τρεις πράξεις, η διαίρεση δεν είναι κλειστή στο σύνολο των ακεραίων. Για παράδειγμα, το [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] δεν είναι ακέραιος. Με άλλα λόγια, μερικές φορές μένει ένα υπόλοιπο όταν ένας αριθμός διαιρείται με έναν άλλο. Για να ολοκληρωθεί η λειτουργία της διαίρεσης, το σύστημα αριθμών επεκτείνεται από το σύνολο των ακεραίων στο σύνολο των ρητών αριθμών.
Στο σύνολο των ακεραίων, ο αλγόριθμος διαίρεσης παίζει σημαντικό ρόλο όσον αφορά τη διαίρεση. Λέει ότι για κάθε ακέραιο a, b (≠0), υπάρχουν μοναδικοί ακέραιοι q και r τέτοιοι ώστε a=bq + r, όπου 0 ≤ q ≤ | β |. Για παράδειγμα, λαμβάνοντας a=5 και b=2, οι μοναδικές τιμές των q και r είναι 2 και 1 αντίστοιχα, όπως 5=22 + 1. Αυτό δείχνει ότι όταν το 5 διαιρείται με το 2 στο σύνολο των ακεραίων, το η απάντηση είναι 2 και μένει ένα υπόλοιπο 1.
Αλλά στο σύνολο των πραγματικών αριθμών η διαίρεση δεν υπάρχει υπόλοιπο. Έστω a, b (≠0) δύο πραγματικοί αριθμοί, τότε [latex]a\\div b=c [/latex] εάν και μόνο εάν [latex]b=ac [/latex]
Τι είναι ο διαιρέτης;
Σκεφτείτε τον αριθμό b που διαιρεί τον αριθμό a, δηλ. [latex]b\\div a [/latex]. Ο αριθμός α διαιρείται με τον αριθμό β. Δεδομένου ότι, ο αριθμός b είναι ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται ένας άλλος αριθμός, ονομάζεται διαιρέτης - ο τελεστής της διαίρεσης. Για παράδειγμα, εξετάστε την περίπτωση της διαίρεσης του 5 με το 2. Τότε, ο διαιρέτης είναι 2. Ένα πολύ σημαντικό πράγμα που πρέπει να σημειωθεί σχετικά με τον διαιρέτη είναι ότι δεν είναι μηδενικό. Είναι επειδή η διαίρεση με το 0 δεν ορίζεται.
Τι είναι το μέρισμα;
Σκεφτείτε το παράδειγμα στο προηγούμενο παράδειγμα. Εκεί, το a είναι ο αριθμός που διαιρείται με το b – τον διαιρέτη. Ο αριθμός a που πρόκειται να διαιρεθεί ονομάζεται μέρισμα. Στο παράδειγμα της διαίρεσης του 5 με το 2, το 5 είναι το μέρισμα.
Έτσι, στον αλγόριθμο διαίρεσης, το a είναι το μέρισμα και το b είναι ο διαιρέτης.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ διαιρέτη και μερίσματος;• Μέρισμα είναι ο αριθμός που διαιρείται. Ο αριθμός από τον οποίο διαιρείται το μέρισμα ονομάζεται διαιρέτης. • Το μέρισμα μπορεί να είναι οποιαδήποτε πραγματική τιμή ενώ ο διαιρέτης δεν πρέπει να είναι μηδενικός. |
