Θεωρητική έναντι πειραματικής πιθανότητας
Πιθανότητα είναι το μέτρο της προσδοκίας ότι ένα συγκεκριμένο γεγονός θα συμβεί ή μια δήλωση θα είναι αληθής. Ανά πάσα στιγμή, η πιθανότητα δίνεται ως αριθμός μεταξύ 0 και 1, όπου το 1 και το 0 υποδηλώνουν ότι το συμβάν θα συμβεί σίγουρα και το συμβάν δεν θα συμβεί αντίστοιχα.
Ο προσδιορισμός της πιθανότητας ενός γεγονότος σχετίζεται με τα μαθηματικά και ο κλάδος των μαθηματικών που εξηγεί τον μηχανισμό είναι γνωστός ως θεωρία πιθανοτήτων. Δίνει μια μαθηματική βάση για την ανάπτυξη προηγμένων εννοιών πιθανοτήτων.
Η πειραματική πιθανότητα και η θεωρητική πιθανότητα είναι δύο όψεις της πιθανότητας, που διαφοροποιούνται από τη μέθοδο υπολογισμού της πιθανότητας ενός γεγονότος. Στην πειραματική πιθανότητα, η επιτυχία και η αποτυχία του σχετικού γεγονότος μετρώνται/μετρώνται σε ένα επιλεγμένο δείγμα και στη συνέχεια υπολογίζεται η πιθανότητα. Κατά τη θεωρητική πιθανότητα, χρησιμοποιείται ένα μαθηματικό μοντέλο για τον προσδιορισμό των αντιδράσεων συμπεριφοράς σε ένα γεγονός εντός του υπό εξέταση δείγματος ή του πληθυσμού.
Σκεφτείτε μια τσάντα που περιέχει 3 μπλε μπάλες, 3 κόκκινες μπάλες και 4 κίτρινες μπάλες. Αν υπολογίσουμε την πιθανότητα να πάρουμε μια κόκκινη μπάλα χρησιμοποιώντας τη θεωρία πιθανοτήτων, είναι 3/10. Από μια άλλη οπτική γωνία, αν τραβήξουμε μπάλες από τις σακούλες και σημειώσουμε το χρώμα και τις αντικαταστήσουμε, 3 στις 10 φορές θα εμφανιστεί μια κόκκινη μπάλα. Αλλά, αν κάνουμε το πείραμα για 10 φορές τα αποτελέσματα μπορεί να είναι διαφορετικά. Μπορεί να δώσει 5 φορές το κίτρινο, 2 φορές το κόκκινο και 3 φορές το μπλε, επομένως το αποτέλεσμα δίνει μια πειραματική πιθανότητα 2/10 ως πιθανότητα να πάρει μια κόκκινη μπάλα.
Η διαφορά μεταξύ των τιμών που λαμβάνονται από το πείραμα και της θεωρίας αποτελεί μείζονα ανησυχία κατά το σχεδιασμό των στατιστικών πειραμάτων. Κατά τη θεωρητική πιθανότητα, θεωρούνται οι ιδανικές συνθήκες και τα αποτελέσματα είναι ιδανικές τιμές, αλλά η απόκλιση από τις ιδανικές τιμές στο πείραμα οφείλεται στο μικρό μέγεθος του δείγματος που λαμβάνεται υπόψη.
Όπως δηλώνει ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών, οι πειραματικές τιμές θα πλησιάζουν όλο και περισσότερο τη θεωρητική τιμή εάν το μέγεθος του δείγματος αυξηθεί. Αυτό το θεώρημα διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Jaco Bernoulli το 1713 μ. Χ..
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Θεωρητικής και Πειραματικής Πιθανότητας;
• Η πειραματική πιθανότητα είναι το αποτέλεσμα ενός πειράματος και η θεωρητική πιθανότητα βασίζεται στο μαθηματικό μοντέλο που αναπτύχθηκε στη θεωρία πιθανοτήτων.
• Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων των πειραμάτων εξαρτάται άμεσα από το μέγεθος του δείγματος του πειράματος και η ακρίβεια είναι μεγαλύτερη όταν το μέγεθος του δείγματος είναι μεγαλύτερο.
